Lógica de Predicados - Fórmula

Question

Suponha que seja dado $2$ predicados como abaixo:

$A(x):$ $x$ é um cavalo;

$B(x,y):$ $x$ é um rabo de $y$.

Em seguida, traduza a seguinte frase na fórmula lógica de predicado: "$w$ é um rabo de cavalo "- onde $w$ é variável arbitrária

Minhas ideias: estou lutando para definir qual variável de $w$e cavalo, devemos escolher como existencial e universal? Gostaria de saber suas idéias.

Atualização: a fórmula para a frase acima é expressa como $\forall(y)(A(y) \Rightarrow B(w,y))$?

Answer 1

Dadas as instruções, $w$deve ser uma variável livre que permanece não quantificada. Ele atua como um espaço reservado para inserir nomes arbitrários para, como nas definições dos dois predicados que você deu, onde$x$ e $y$ não estão vinculados também.

Sua proposta está incorreta. Sua fórmula expressa "$w$é a cauda de cada cavalo cavalo de um cauda cauda 'significa 'cavalo" Mas isso não é o significado de ''.' um rabo de cavalo' - que cauda particular é a cauda de um cavalo, nem todos os cavalos do mundo - - então a variável do cavalo será existencialmente, não universalmente quantificada.
Além disso, como explicado na resposta à sua outra postagem , "cauda de cavalo" significa que$w$ é a cauda de $y$ e $y$é um cavalo - então você precisa de conjunção, não de implicação. Como regra prática, os quantificadores existenciais vão com conjunção e os quantificadores universais vão com implicação.

Você consegue descobrir a solução correta com essas dicas?