Macaco hidráulico e lei de Pascal

Question

Ao usar o macaco hidráulico, estou totalmente convencido de que a pressão na fase inicial deve ser a mesma no líquido de interconexão e nas duas superfícies onde a força é aplicada (lei de Pascal), mas a questão é sobre o estado final, desde que um a superfície da área se moverá para baixo e a outra para cima, então haverá diferença na altura .. portanto, há delta p:

Delta p = densidade. g. Delta h

Isso é matemático, mas fisicamente ainda SINTO que deve ser a mesma pressão.

Então é igual ou diferente e por quê ?! E estou entendendo a lei do pascal corretamente!

Answer 1

Um macaco com óleo hidráulico terá uma diferença de pressão muito pequena de cima para baixo devido ao aumento da pressão com a profundidade. Isso é insignificante para a operação do macaco. Por exemplo, um macaco hidráulico típico com carga pode ter cerca de 1800 psi na parte superior do cilindro e cerca de 1800,4 psi na parte inferior, dependendo de sua altura. Alguns macacos hidráulicos são feitos para operar horizontalmente, de modo que a altura e a pressão da bomba podem ser quase iguais à altura e pressão da cabeça.

Answer 2

Com um macaco hidráulico, o peso do objeto sendo levantado é geralmente muito maior do que o peso do líquido de trabalho. Portanto, a diferença de pressão no líquido de trabalho devido às diferentes alturas será muito menor do que sua pressão absoluta e pode ser difícil de medir.

Para expandir minha resposta, em um macaco hidráulico você aplica uma força relativamente pequena $F_1$ para uma pequena área de superfície $A_1$ que produz uma força maior $F_2$ em uma área de superfície maior $A_2$. O relacionamento é geralmente declarado como

$\displaystyle \frac {F_1}{A_1} = \frac {F_2}{A_2}$

mas isso assume que as superfícies estão na mesma altura. Se a segunda superfície estiver a uma altura$h$ acima da primeira superfície, então a relação correta é

$\displaystyle \frac {F_1}{A_1} = \frac {F_2+W}{A_2}$

Onde $W$ é o peso do fluido de trabalho em uma coluna de área $A_2$ e altura $h$. Desde a$W= \rho A_2 g h$ Nós temos

$\displaystyle \frac {F_1}{A_1} = \frac {F_2}{A_2}+ \rho g h$

mas geralmente o termo de correção $\rho g h$ é pequeno em comparação com os outros termos de pressão.