meta para nível 2 de variância zero

Oct 31 2020

Estou encontrando variância zero no nível 2 para uma meta-análise de 3 níveis com metafor (rma.mv) em que os tamanhos de efeito (esid) são agrupados nos estudos (studyid). Aqui está meu dataframe:

studyid <- c(1,1,1,1,3,3,4,5,5,5,5,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,9,10,10,10,10,11,11,11,11,12,12,13,13,14,14,
             15,15,18,18,18,18,19,19,19,20,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,23,23,23,24,24,25,28,28,28,
             29,29,30,30,30,31,32,32,34,34) 
esid <- c(1:77)
yi <- c(4.20,2.90,2.70,3.90,1.40,0.80,11.40,5.00,21.50,20.84,28.73,7.40,4.00,1.38,0.47,1.44,0.46,1.63,
        0.46,0.67,0.41,9.24,9.27,8.80,27.30,22.83,18.25,20.08,0.94,0.97,0.77,0.88,14.00,10.40,0.52,0.86,
        29.39,33.82,15.30,15.92,45.60,63.10,46.40,44.60,0.10,0.11,0.12,0.17,0.26,0.26,0.31,8.20,1.80,
        1.70,9.58,10.15,8.05,0.53,18.95,17.44,23.50,12.62,15.62,4.60,35.10,44.85,33.30,13.30,11.90,0.34,
        0.35,0.26,0.69,0.50,0.62,23.80,20.40)
vi <- c(2.90,2.20,2.10,3.00,2.00,1.00,11.03,8.49,16.97,20.00,26.06,3.70,4.00,0.47,0.33,0.74,0.36,0.75,
        0.33,0.44,0.37,7.60,5.63,8.80,12.01,13.15,14.41,11.57,0.57,0.76,0.43,0.62,3.50,3.00,0.59,0.65,
        10.00,11.30,6.20,6.44,23.04,27.68,17.54,13.04,0.22,0.25,0.24,0.17,0.42,0.17,0.28,7.20,2.00,2.10,
        10.08,5.30,3.75,0.68,6.70,6.53,5.74,13.91,31.65,4.10,7.54,12.81,5.28,8.20,7.70,0.25,0.28,0.19,
        0.56,0.46,0.37,23.10,15.90)
df <- data.frame(authoryr,studyid,esid,yi,vi)

Aqui está meu meta para código e saída:

overall <- rma.mv(yi, vi, 
                      data = df,
                      level = 95,
                      method = "REML", 
                      slab = authoryr, 
                      tdist = TRUE, 
                      random = list(~ 1 | esid, 
                                    ~ 1 | studyid)) 
summary(overall)

Multivariate Meta-Analysis Model (k = 77; method: REML)

   logLik   Deviance        AIC        BIC       AICc 
-229.2872   458.5745   464.5745   471.5667   464.9078   

Variance Components:

              estim     sqrt  nlvls  fixed   factor 
sigma^2.1    0.0000   0.0000     77     no     esid 
sigma^2.2  147.3645  12.1394     28     no  studyid 

Test for Heterogeneity:
Q(df = 76) = 1930.1990, p-val < .0001

Model Results:

estimate      se    tval    pval   ci.lb    ci.ub 
 10.7087  2.3165  4.6229  <.0001  6.0951  15.3224  *** 

---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

A inspeção visual dos tamanhos de efeito brutos sugere que há variação dentro dos estudos, então não tenho certeza do que está errado com meus dados (ou código). Agradeço qualquer orientação sobre soluções da comunidade.

Respostas

2 Wolfgang Oct 31 2020 at 16:16

Existem realmente grandes diferenças entre os estudos, mas as estimativas dentro dos estudos não variam mais do que seria de se esperar com base apenas na variabilidade da amostra. Vejo:

forest(overall, efac=c(0,0.5))
abline(h=nrow(df) - cumsum(rle(df$studyid)$length) + 0.5, lty="dotted")

Portanto, parece perfeitamente razoável para mim que a estimativa da variância entre os estudos seja muito grande, enquanto a estimativa da variância dentro do estudo é essencialmente 0.