Nurikabe meio-sombreado
Regras de Nurikabe: (copiado daqui )
- As células numeradas não estão sombreadas.
- As células não sombreadas são divididas em regiões, todas contendo exatamente um número. O número indica quantas células não sombreadas existem naquela região.
- As regiões das células não sombreadas não podem ser (ortogonalmente) adjacentes umas às outras, mas podem se tocar em um canto.
- Todas as células sombreadas devem ser conectadas.
- Não há grupos de células sombreadas que formem um quadrado 2 × 2 em qualquer lugar da grade.
Regra especial:
- Cada linha e cada coluna devem ter exatamente metade das células sombreadas (e a metade restante sem sombreado). Para um quebra-cabeça 8x8, exatamente 4 de 8 células devem ser sombreadas em cada linha / coluna.
Agora, resolva o seguinte quebra-cabeça.
CSV:
,,,,,1,,1
,,7,,,,,
,,,,,,,1
,,,,,,,
,,,?,,,8,
,,,,,,,
,,,,,,,
,,,1,,,,
Respostas
Passo 1:
Algum sombreamento rápido em torno dos 1s. Também podemos confirmar R3C6 como não sombreado, porque, do contrário, isso criaria 2x2 de células sombreadas.
Passo 2:
Apenas mais uma célula em R2 pode ser sombreada. Se for uma das duas células à esquerda, a célula sombreada em R1C5 não será capaz de se conectar ao resto - não sobraram células sombreadas suficientes para R1 para permitir que ela se movesse para a esquerda o suficiente. Portanto, nenhuma dessas duas células está sombreada. Com lógica semelhante, as duas células inferiores de C2 devem ser sem sombra.
Etapa 3:
Mais duas células em R1 devem ser sem sombreado. Para conectividade de células sombreadas, eles devem ser os dois mais à esquerda.
Passo 4:
Se o oceano C8 se conecta ao resto por meio de R6C7, então as células não sombreadas abaixo do 8 não terão uma ilha - eles não podem se conectar ao 8, e se eles se conectarem ao? então não haverá espaço para os 8.
Onde fazemos um pequeno desvio para a Terra Bashing Case
Apenas mais um R2 pode ser sombreado e deve ser assim que as células R1 se conectam. Se for por meio de R2C5, depois de sombreado R2C5 e R3C5 (para conectividade), o resto das células deve ser sem sombra. Nesse caso, R8C5 deve usar o resto de C6 para se conectar - exceto que seriam muitas células sombreadas. Portanto, R2C5 não é sombreado
Etapa 5:
Para conectividade, R2C4 e R3C4 devem ser sombreados. Essas são todas as células sombreadas para C4, então o resto não está sombreado.
Etapa 6:
Para conectividade, R2C3 deve ser sombreado. Além disso, as células ao redor de R7C4 devem ser sombreadas porque essa é a única forma restante de conexão. Portanto, as células C3 restantes não estão sombreadas
Etapa 7:
O sombreamento em R3C2 (para conectividade) força o 7. Então, isso força mais células sombreadas em R3 para conectividade novamente.
Etapa 8:
Se R7C2 estiver sombreado, então 2x2 é inevitável. Portanto, não está sombreado.
Etapa 9:
Agora a forma do fluxo de células sombreadas é forçada. Algumas células devem estar sem sombreado; estes fazem parte do?
Solução:
O resto das deduções são triviais: apenas mantenha as células sombreadas se movendo para cima para conectividade e obedeça a regra de meio-sombreado
Aqui está a solução, foi um belo quebra-cabeça!
Dedução gradual .
Etapa $1$ : -
Comece colocando os quadrados pretos ao redor dos 1's. Uma vez que eles devem ser conectados, o quadrado vermelho também deve ser preto. Também estou colorindo os quadrados não sombreados confirmados para serem rosa.
Etapa $2$ : -
Observe que o quadrado em R3C6 é rosa, se fosse preto, haveria um $2 * 2$quadrado. Também na última coluna, já existem$2$ quadrados rosa, então deve haver $2$outros quadrados rosa. Tendo em mente que as células pretas devem estar sempre conectadas, e para fazer um$8$ no $7$ª coluna, todas as $4$os quadrados ficarão rosa. o último$2$ quadrados em ambas as colunas $6$ e $8$, também deve ser rosa. Isso faz com que os outros quadrados da coluna fiquem pretos e permaneçam conectados.
Etapa $3$ : -
Agora, todos os quadrados restantes na coluna $5$, tem que ser rosa. O primeiro$2$ quadrados em linha $8$, tem que ser preto. Também na fila$7$ , a $1$st e o $3$o rd quadrado será preto e o $2$ será rosa, a fim de evitar qualquer $2 * 2$praças. No$1$primeira linha, a fim de fazer com que os quadrados pretos fiquem conectados, a primeira $2$ os quadrados serão rosa, e o último $2$ será preto, e nós temos isso.
Etapa $4$ : -
A etapa final agora consiste em conectar os quadrados pretos no caminho certo. Observe que para conectar o$2$ termina, você deve seguir o $2$caminhos marrons. Depois de passar para os marrons, todos os outros quadrados na coluna$4$será rosa. O$3$a rd linha já tem $3$ quadrados rosa, então, para adicionar outro, deve haver $2$quadrados pretos ali. Portanto, seguimos o caminho verde a seguir. Isso completa a caixa que tem$7$ quadrados rosa e, em seguida, é fácil seguir o caminho vermelho e conectar os quadrados pretos.
Portanto, temos nossa solução: -
