Pergunta sobre a saída do teste SWAP

Question

Digamos que eu tenha dois estados quânticos arbitrários $|\psi\rangle$ e $|\phi\rangle$. Eu aplico o circuito de teste SWAP (algo parecido com o que é dado aqui ) e meço o primeiro qubit para obter$0$ ou $1$. Existe alguma maneira de voltar os estados$|\psi\rangle$ e $|\phi\rangle$, de forma não emaranhada, após essa medição? Pelo que entendi, medir a produção confunde os dois estados.

Answer 1

A saída dos qubits é $$ (I\pm\text{SWAP})|\phi\rangle|\psi\rangle $$(até a normalização). Como regra geral, as informações são perdidas em comparação com$|\phi\rangle|\psi\rangle$ portanto, você não pode reutilizar os estados (a menos que os estados sejam eigenstates de SWAP, mas se você souber disso, não teria se incomodado em fazer o teste SWAP).

Para demonstrar isso, imagine que $|\phi\rangle|\psi\rangle$ é também $|01\rangle$ ou $|10\rangle$. Se você conseguir o$I+\text{SWAP}$ resposta, o estado de saída é o mesmo para ambos, $|01\rangle+|10\rangle$. Você não pode dizer qual das duas entradas era, então você perdeu informações.

Ele poderia ser que tudo o processamento adicional que você quer fazer pode ser feito nessa saída. Por exemplo, você pode usar o teste SWAP para criar deliberadamente um estado simétrico de que precisa para outra coisa.