Problemas com Plotlegend

Dec 04 2020

Estou fazendo um gráfico 3D da função En1 e atribuindo sua cor à função sz1 abaixo, que contém valores que vão de -1 a 1.

En1[δ_, g1_, g2_, k_] := 1/2(-I g1 + I g2 -Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k + I δ) (g1 + g2 + 2 k + Iδ)] + δ)

vec1[δ_, g1_, g2_,k_] := {{-((I g1 + I g2 + Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k + I δ) (g1 + g2 + 2 k + I δ)] - δ)/1), 2 k}}

vec1d[δ_, g1_, g2_,k_] := {{(I g1 + I g2 - Sqrt[-(g1 + g2 - 2 k - I δ) (g1 + g2 + 2 k - I δ)] + δ)/1, 2 k}}

σz = PauliMatrix[3];
σ0 = IdentityMatrix[2];

sz1[δ_, g1_, g2_, k_] := Flatten[vec1d[δ, g1, g2, k]. σz . Transpose[vec1[δ, g1, g2, k]]][[1]]/Flatten[vec1d[δ, g1, g2, k].Transpose[vec1[δ, g1, g2, k]]][[1]]

g1 = 1;  g2 = 1;

Plot3D[
  {Re[En1[δ, g1, g2, k]]}, 
  {δ, -2, 2}, {k, 0, 2},
  ColorFunction -> Function[{δ, k, z}, ColorData["TemperatureMap"][sz1[δ, g1, g2, k]]], 
  ColorFunctionScaling -> False, 
  PlotLegends -> BarLegend[{ColorData["TemperatureMap"], {-1, 1}}], 
  BoxRatios -> {1, 1, 1}
]

Como podemos ver, a cor está respondendo à função sz1. No entanto, há um problema com minha legenda, pois o gradiente de cor parece não linear. Existe uma maneira de impor a cor da legenda para variar linearmente de -1 a 1?

Se traçarmos sz1, vemos que é estranho em relação ao$\delta$ para um k fixo, ou seja,

Plot3D[{sz1[δ, g1, g2, k]}, {δ, -2, 2}, {k, 0, 2}, AxesLabel -> {"δ", "k"}]

No entanto, a cor do gráfico 3D de Re[En1]não é estranha em relação à cor. Você vê algum motivo para isso?

Respostas

3 tad Dec 04 2020 at 11:45

Você pode redimensionar explicitamente a função de cor na legenda:

BarLegend[{ColorData["TemperatureMap"][Rescale[#, {-1, 1}]] &, {-1, 1}}]

Sem isso, parece que a legenda usa o intervalo padrão de 0 a 1 para a função de cor. Portanto, os valores abaixo de zero são recortados para a cor correspondente a zero.

Para responder à sua questão revisada, você também pode redimensionar a função de cor no gráfico:

ColorFunction -> Function[{\[Delta], k, z},
   ColorData["TemperatureMap"][Rescale[sz1[\[Delta], g1, g2, k], {-1, 1}]]
] 

Definir o ViewPoint -> Top para mostrar mais claramente a variação de cor dá:

ps, há um erro de digitação na sua definição de En1: no último fator acho que você pretende ter um espaço entre I e delta.