Prova do Teorema de Pitágoras

Nov 30 2020

A minha lógica abaixo está correta para provar o Teorema de Pitágoras ? Obrigado.

Retângulo de Área R \begin{align*} R &= WL\\ &=(2a+b)(2b+a)\\ &=4ab+2a^2+2b^2+ab\\ &=5ab+2a^2+2b^2 \end{align*}

Triângulos amarelos da área total T \begin{align*} T &= 10(\frac{ab}{2})\\ &=5ab \end{align*}

Calcular Área $c^2$

\begin{align*} c^2 &= R-T-a^2-b^2 \\ &=5ab+2a^2+2b^2-5ab-a^2-b^2\\ &=a^2+b^2 \end{align*}

Prova por rearranjo

Respostas

4 cosmo5 Nov 30 2020 at 03:37

Sim. Isso está correto, desde que você tenha mostrado que todos os triângulos amarelos são congruentes.