Quebra-cabeça Alphametic para o Halloween

Question

Um quebra-cabeça alphamético para o Halloween:

OUT * 31 = TRICK + TREAT

Answer 1

Eu encontrei a resposta:

951 * 31 = 14850 + 14631 = 29481

Portanto, O = 9, C = 5, T = 1, R = 4, I = 8, K = 0, E = 6, A = 3.

Algumas observações para tornar o processo mais fácil:

- T só pode ser 1. 999 * 31 dá um valor máximo de 30969, o que leva a 2 * T <3. Isso significa que T só pode ser 1.

- Como T é 1, multipying OCT em 31, significa que o lugar de uns deve ser '1'. Isso significa que K só pode ser '0'.

- Com base nisso, uma vez que '0' e '1' já foram considerados, R deve ser pelo menos 2. Como existem 2 'Rs somando, isso significa que estamos procurando um valor acima de 24000. Isso significa o menor desses O valor de OCT pode ser 781, para satisfazer também T = 1. Isso também significa que O deve ser pelo menos 7.

Depois disso, fiz apenas uma tentativa e erro de 781, aumentando o valor em 10 até obter a resposta.

Observe que há outra solução: I e E são intercambiáveis, então I = 6 e E = 8 também é válido.

Answer 2

Uma resposta é

K é 0, T é 1, A é 3, R é 4, C é 5, I é 6, E é 8, O é 9

Assim, a equação chega a

$951\times31=14650+14831$

Eu encontrei isso por

perl -MList::Util=shuffle -e"my%h;my@a=(split//,'trickeaoxz');do{my$i=0;for(shuffle@a){$h{$_}=$i;++$i}}until(($h{o}*100+10*$h{c}+$h{t})*31==20000*$h{t}+2000*$h{r}+100*($h{e}+$h{i})+10*($h{c}+$h{a})+$h{k}+$h{t});print $_,$h{$_},$/for keys%h"