Sobre o comprimento do arco de uma curva 3D

Question

Como posso obter a resposta para esse problema?

Dada a função: $r(t)=\langle t,3\cos t,3\sin t\rangle$

Como posso encontrar o comprimento do arco entre esses pontos $(0,3,0)$ e $(\frac{\pi}{2},0,3)$?

Answer 1

Dica

Pegue a tangente $d {\bf r} / dt$, torne-o unitário ($\bf u$), então $d {\bf r}= {\bf u}ds$.