Um problema de álgebra básica

Question

Um inteiro de seis dígitos é formado pela colocação de dois inteiros de 3 dígitos lado a lado. Se o maior dos dois inteiros for colocado à frente do menor, o número formado será seis vezes maior do que se o menor inteiro for colocado à frente do maior. Qual é a soma dos dois inteiros de 3 dígitos?

Alguém pode me dar alguma dica de como resolver isso.

Presumi que o inteiro maior era $b$ e o menor ser $s$

Então, os dois números formados são $1000s + b$ e $1000b + s$

adequadamente $(1000b + s) - (1000s + b) = 6(1000s + b)$

Depois disso, não consigo pensar em nenhuma pista.

Answer 1

Deveria ser $1000b+s=6(1000s+b)$.

Isso é, $994b=5999s$.

Isso é, $7\times142b=7\times857s$, ou $142b=857s$.

Observe que $142$ e $857$ são relativamente primos.

Você pode continuar daqui?