Mathematica'da Toeplitz grafiği nasıl çizilir?

Question

Benim denemelerim

GraphData["ToeplitzGraph"]

GraphData :: notdef: GraphData'nın belirtilen bağımsız değişkenlerle ilişkili hiçbir değeri yok.

ve web araması, özellikle istenen cevabı getirmeyen o makale ve o makale (Bazı tanımlar bile bana net değil.).

Answer 1

Toeplitz grafikleri kavramına aşina değilim, ancak bağladığınız makale şöyle diyor:

Bu aynı tanımıdır burada , yani

Toeplitz grafiği, Toeplitz bitişik matrisine sahip bir grafiktir .

Bu nedenle, ToeplitzMatrixsıfırdan başlayarak (sıfır köşegen sağlayarak) birler ve sıfırlardan oluşan bir vektörle kullanabilirsiniz .

Aşağıdaki kod, nköşelerdeki tüm etiketli Toeplitz grafiklerini oluşturur:

n = 6;
m = n - 1;
graphs = Table[
   AdjacencyGraph@ToeplitzMatrix[{0}~Join~IntegerDigits[k, 2, m]],
   {k, 0, 2^m - 1}
  ];

Bu listeden bağlantılı izomorfik olmayanlara bakalım:

Select[ConnectedGraphQ]@DeleteDuplicatesBy[graphs, CanonicalGraph]