Arbeit an einem Gas erledigt?

Question

Ich bin sehr verwirrt über die Arbeit an einem Gas. Wenn Sie sich also das abgebildete System ansehen,

Nach dem, was ich online gelesen habe, entspricht das geleistete Netzwerk, das der von den Objekten geleisteten Arbeit entspricht, dem Druck mal der Volumenänderung. $W=p\,\Delta V$.

Aber ich bin verwirrt darüber, wie das wahr sein kann. Warum ist die am Gas geleistete Netzarbeit nicht gleich der am Gas und an der Atmosphäre geleisteten Arbeit, die auch eine Kraft auf das Gas ausübt? Es macht keinen Sinn, dass die mit dem Gas geleistete Netzarbeit nur der von den Objekten geleisteten Arbeit entspricht.

Danke, ich hoffe ich habe mein Problem hier richtig erklärt.

Answer 1

Sie haben Differentialgleichungen.
Bei Differentialgleichungen geht es ALLES um die Anfangsbedingungen und A PROCESS.

• Also, was ist der Ausgangszustand?

Sie haben einen Kolben mit einem bestimmten Gasvolumen.

• Was passiert dann?

Ich übe eine zusätzliche Kraft auf ein Objekt aus. (Der atmosphärische Druck war schon da)

Und was ist, wenn Sie die Arbeit der Atmosphäre kennenlernen möchten?

Kein Problem. Sie müssen mit einem sehr großen Volumen beginnen und die Gravitationskraft hinzufügen. Durchführen eines PdV :-)
Tun Sie, was für Sie am besten funktioniert. (Nerd-Witz)

Answer 2

Die Gesamtarbeit (und ihr Wert für den Fall konstanter Kraft) für den Druck $$p=p_\mathrm{force} + p_\mathrm{atm}$$

$$W_\mathrm{tot} = - \int_{V1}^{V2}{p \cdot \mathrm{d}V} $$

wird zwischen der Quelle der expliziten mechanischen Kraft, die auf den Kolben und die Atmosphäre wirkt, aufgeteilt. Die Atmosphäre würde funktionieren

$$W_\mathrm{atm} = - \int_{V1}^{V2}{p_\mathrm{atm} \cdot \mathrm{d}V} $$

und die auf den Kolben wirkende Kraft

$$W_\mathrm{force} = - \int_{V1}^{V2}{p_\mathrm{force} \cdot \mathrm{d} V} $$

Wenn wir einen einfachen Fall konstanter Kräfte betrachten, sind Ausdrücke einfach:

$$W_\mathrm{tot} = -p \cdot \Delta V$$

$$W_\mathrm{atm} = -p_\mathrm{atm} \cdot \Delta V$$

$$W_\mathrm{force} = - p_\mathrm{force} \cdot \Delta V = -\frac FA \cdot \Delta V $$

Answer 3

Warum ist die am Gas geleistete Netzarbeit nicht gleich der am Gas und an der Atmosphäre geleisteten Arbeit, die auch eine Kraft auf das Gas ausübt?

Ihre Formulierung ist nicht ganz richtig: Die Arbeit auf dem Gas in dem Zylinder ist gleich die Arbeit von der Atmosphäre (falls vorhanden), und die geleistete Arbeit durch die Senkung der Gewichte (falls vorhanden).

Das heißt, das Gas ist Teil des Systems, und sowohl die Gewichte als auch die Atmosphäre sind Teil der Umgebung. Die am System durchgeführten Arbeiten werden von der Umgebung ausgeführt. Daher ist die Arbeit am Gas in der Flasche die Summe der Arbeit, die die Gewichte und die Atmosphäre leisten.

[Es ist nicht, wie Sie geschrieben haben, die Arbeit, die sowohl am Gas als auch an der Atmosphäre geleistet wird, da das Gas Teil des Systems ist und die Atmosphäre (wie die Gewichte) Teil der Umgebung ist.]

So:

$$\mathrm{w} = - \int_{V_{i}}^{V_{f}}{p_\text{ ext} \cdot \mathrm{d}V},$$

wo $$p_\text{ ext} = p_{\text{ from atmosphere}} + p_\text{ due to weights}.$$