Hilfe bei Euler-Winkeln

Question

Ich entschuldige mich im Voraus für das Fehlen aussagekräftiger Formeln oder Berechnungen. Ich bin kein Mathematiker und verwende Excel, um zu versuchen, alles zu berechnen. Ich denke, es gibt wahrscheinlich einen einfacheren Weg, dies zu erreichen, aber die einzigen Informationen, die ich in der Nähe meines Problems gefunden habe, führen zu Euler-Winkelmatrizen.

Ich habe einen 3-Achsen-Stativkopf, den ich für die Astrofotografie verwende. Er ist auf einem motorisierten Sky-Tracker montiert (seine Drehachse kann ignoriert werden, da er nur verwendet wird, um auf Objekten mit tiefem Himmel zentriert zu bleiben) und einem 2-Achsen-Keil. Die X-Achse am Keil dient nur zur Feinabstimmung des Gierens bei der Ausrichtung mit dem Himmelspol. Da der Sky Tracker senkrecht zum Himmelspol stehen muss, um die Bewegung des Himmels zu verfolgen, muss die Nickachse des Keils auf den GPS-Breitengrad eingestellt werden. Lassen Sie uns vereinfachen und sagen, dass es auf 35 Grad eingestellt ist (obwohl ich in meinen Euler-Winkelberechnungen 325 Grad verwendet habe, da diese aus Drehungen gegen den Uhrzeigersinn abgeleitet wurden). Jetzt ist mein Problem, dass mein 3-Achsen-Stativkopf jetzt diesen Neigungswinkelversatz hat und ich in der Lage sein muss, präzise Bewegungen in Bezug auf die Koordinaten für den rechten Aufstieg und die Neigung am Himmel auszuführen. Die Software mit der Kamera sagt mir anhand der Sterne im Rahmen, wie hoch meine (RA, Dez) -Koordinaten sind, und anhand der Zielkoordinaten, die ich fotografieren möchte, kann ich die Winkelversätze Ost / West und Nord / Süd in Grad berechnen .

Nehmen wir an, wenn sich der 3-Achsen-Kopf auf einer ebenen Fläche befindet und ich 2 Grad nach Norden und 5 Grad nach Osten einstellen muss, kann ich die Nick- bzw. Gierachse einstellen. Da jedoch jede Achse um den Nickwinkel des Keils versetzt ist, möchte ich die einzelnen Drehwinkel berechnen, die für die Gier-, Nick- und Rollachsen des 3-Achsen-Kopfes erforderlich sind, um die zweidimensionale Anpassung in Bezug auf den Himmel vorzunehmen.

Ich habe versucht, Euler-Winkelmatrizen in Bezug auf den Tonhöhenversatz zu lösen, konnte dies jedoch nicht herausfinden. Jede Hilfe, insbesondere wenn sie zu einer einfacheren und einfacheren Berechnungsmethode führen würde, wäre sehr dankbar.

Foto 1 des Setups

Foto 2 des Setups

Matrix für Tonhöhenversatz, die ich verwendet habe

Excel RA / Dec Offset Rechner

Answer 1

Sobald Sie richtig ausgerichtet sind, entspricht das Gieren Ihres Stativkopfs dem rechten Aufstieg und die Neigung der Deklination. Sie können diese Winkel also direkt mit diesen beiden Achsen einstellen. Es ist keine Winkelrotationsberechnung durchzuführen, da Sie diese Winkel direkt mit Ihren Kopfachsen anpassen.

Der Zweck des Keilgierens und der Neigung (wir nennen diese normalerweise Azimut und Höhe im Astronomie-Jargon) besteht darin, Ihr Reittier polar auszurichten. Sie scheinen zu glauben, dass die Anpassung der Keilhöhe die Winkel RA und Dec beeinträchtigt. Tatsächlich richtet sich der Kopf durch diese Einstellung an den Himmelsachsen aus, da Sie sich an der Stange ausrichten, daher der Himmelsrahmen. Sobald dies erledigt ist, wird die Kopfbasis parallel zum Himmelsäquator, sodass das Gieren Ihre Kamera im rechten Aufstieg bewegt und ihre Neigung sie in der Neigung bewegt und die letzte Achse (Rolle) Ihren Bilderrahmen dreht.

Hier ist Ihr Setup mit zusätzlichen Grafiken, die Ihnen das Verständnis erleichtern:

Knopfidentifikation: