Interpretation einer einheitlichen Asset-Return-Verteilung
Typischerweise sind die Renditenverteilungen von Vermögenswerten glockenförmig, wobei die meiste Masse in und um das Zentrum auftritt, 0% Rendite und weniger in den Endstücken, wobei das linke Ende die Wahrscheinlichkeit großer Verluste und das rechte Ende die Wahrscheinlichkeit großer Gewinne darstellt . Obwohl die Schwänze im Vergleich zur Mittenmasse klein sind, treten viele Probleme auf, weil die Rücklaufverteilungen nicht normal sind.
Betrachten Sie nun einen Vermögenswert, dessen Renditeverteilung gleichmäßig (gleichmäßig) so verteilt ist, dass Tail-Renditen (große Gewinne und große Verluste) genauso wahrscheinlich sind wie zentrierte Renditen (klein um 0%).
Gibt es solche Vermögenswerte? Wenn nicht, existieren sie zumindest in Wirtschaftsmodellen als eine Art theoretisches Ideal / nicht ideales Extrem? Was kann einem Investor über die Eigenschaften dieses Vermögenswerts gesagt werden? Macht es seine Einheitlichkeit unsicherer als nicht normale, aber glockenförmige Vermögenswerte? Wären Anleger diesem Vermögenswert gegenüber abgeneigter als nicht normale, aber glockenförmige Anlagen?
Antworten
Solche Vermögenswerte existieren aufgrund der Markteffizienz nicht: Die Menschen würden solche Vermögenswerte handeln, bis der Preis nahe am erwarteten Wert liegt, was dazu führen würde, dass mehr Renditen nahe 0 und weniger Renditen erzielt werden, die größer sind. Eine solche Verteilung ist also keineswegs ideal. Der Effekt der Markteffizienz macht auch Ihre anderen Fragen umstritten.
Selbst wenn dies die anderen Fragen nicht in Frage stellte, ist es unmöglich, Ihre anderen Fragen ohne viel mehr Informationen zu beantworten, z. B. Unterstützung der gleichmäßigen Verteilung oder der Varianz und anderer Momente der glockenförmigen Rücklaufverteilung.
Ergänzend zu einer ausführlichen vorherigen Diskussion hier: Alles basiert darauf, dass dies eine interessante, dh zum Nachdenken anregende Frage ist.
Der Kern des Problems bei einem Vermögenswert mit einer einheitlichen Renditeverteilung (im Gegensatz zur Standardannahme der Normalität) besteht darin, dass ein solcher Vermögenswert mit einer solchen Verteilung in einem Zeithorizont eine sehr unterschiedliche Renditeverteilung aufweisen würde, gesehen aus einem anderen Zeithorizont .
Einfach ausgedrückt. Über längere Zeiträume würden sich dann einheitliche Renditen der Normalität annähern. In kürzeren Zeiträumen müssten die Renditen jedoch in Richtung binär konvergieren. Und an dem Zeithorizont, an dem sie einheitlich waren, mussten sie begrenzt werden. Damit die Uniform existiert, muss man an eine zeitabhängige Vielzahl von Renditeverteilungen glauben!
Es muss (aber könnte) keine Arbitrage geben, um dies (theoretisch) zu verhindern. Viel Glück beim Vorschlagen der Vorstellung, dass sich Ihr fragliches Vermögen täglich "so", wöchentlich "so" verhält; und "ein anderer Weg" monatlich! Dies wirft offensichtliche Fragen zur Übergangsdynamik zwischen Ihren drei verschiedenen Asset-Pricing-Regimen auf. Und wenn ein kluger Händler nicht herausfinden kann, wie er das verhindern soll; dann bin ich ein Esel ;-)
Indem Sie die Uniform beanspruchen, sagen Sie mir, dass es einen Zeitpunkt gibt, an dem die Wahrscheinlichkeit des Preises <L = 0, des Preises> H = 0 ist, aber jeder Punkt zwischen L und H einheitlich wahrscheinlich ist. In dieser Welt sollten auf L gestrichene Puts und auf H gestrichene Anrufe frei sein. Anrufe, die zwischen diesen gestrichen werden, sollten einen Bruchteil des Preises haben, wenn der Streik im Bereich zwischen L und H liegt. Ich kann Sie nicht unbedingt bestrafen, wenn Sie in Ihrem Schätzer der Renditeverteilung 100% korrekt sind ... aber ich kann einige sehr billig bekommen Mittagessen von Ihnen, wenn Sie in Ihrem Schätzer weniger als 100% korrekt sind.
Außerdem werden ich und andere Investoren eine Hebelwirkung ausüben, wenn Ihre Grenzen für Ihre Uniform feststehen. Angesichts der Tatsache, dass wir alle gleichzeitig Käufer / Verkäufer an diesen Grenzen sein würden, muss es einen Deus-Ex-Machina-Händler des letzten Auswegs geben, der bereit ist, einzugreifen und diese Preisniveaus zu garantieren, damit das System hält. Das ist offensichtlich intuitiv problematisch, da es darauf hindeutet, dass der Agent den Marktteilnehmern kostenlose Optionen zur Verfügung stellt. Wenn die Verteilung einheitlich war, habe ich NICHTS zu verlieren, wenn ich an den Grenzen Ihrer Verteilung eine Versicherung kaufe. mit möglicherweise viel zu gewinnen, wenn die Verteilung nicht die wahre ist!
In kürzeren Zeiträumen könnte man ähnlich viel Spaß beim Handeln haben, wenn kein kontinuierliches Verhalten vorliegt. Über längere Zeit hinweg Handel mit Normalität versus Einheitlichkeit. Einfach ausgedrückt ist die Annahme der Einheitlichkeit schnell zu eingeschränkt, um zu funktionieren.