Lehrbuchproblem mit der Molmasse von Kohlendioxid

Question

$\ce{K2CO3}$ und $\ce{HCl}$ reagieren, um zu produzieren $\ce{CO2}$. In einem leeren Kolben (m =$\pu{85.431 g}$ ) Wir geben das produzierte Gas ein und die Masse des Kolbens ist jetzt $\pu{85.510 g}$. Danach füllen wir den Kolben mit Wasser. Das Volumen des mit Wasser gefüllten Kolbens beträgt$\pu{122 ml}$. Druck ist$\pu{101325 Pa}$Lufttemperatur ist $\pu{300 K}$. Wasserdichte ist$\pu{0.99893 g cm-3}$und die Molmasse der Luft ist $\pu{28.8 g mol-1}$. Finden Sie die Molmasse von Kohlendioxid.

Ich habe die Masse von berechnet $\ce{CO2}$unter Verwendung der Masse des mit Gas gefüllten Kolbens und Subtrahieren der Masse des leeren Kolbens. Ich habe das irgendwie herausgefunden$pV = nRT$ Ich soll dazu kommen $n$ und berücksichtigen Sie das $n$ ist nicht nur die Anzahl der Mol von $\ce{CO2}$ aber auch von $\ce{H2O}$und Luft.
Was ich nicht verstehe, ist das Wasservolumen, mit dem der Kolben gefüllt wird. In diesem Band haben wir nur$\ce{H2O}$ oder ist dieses Volumen von 122 ml auch das Volumen von Luft + $\ce{CO2}$ + $\ce{H2O}$?

Jeder Hinweis wird geschätzt.

Answer 1

Das Problem ist, dass der Kolben, wenn er leer ist, wiegt $85.431\ \mathrm g$. Dieses Gewicht ist jedoch das Gewicht des leeren Kolbens zuzüglich der enthaltenen Luft. Das erste, was zu tun ist, ist das Gewicht der Luft und die entsprechende Anzahl von Mol Luft im Kolben vor dem Hinzufügen zu berechnen$\ce{CO2}$. Das Luftvolumen ist das gleiche wie das Wasservolumen, wenn es mit Wasser gefüllt ist, nämlich$122\ \mathrm{mL}$.

Die Luftmenge beträgt $$n = pV/RT = \frac{122\times10^{-6}\ \mathrm{m^3}\times101325\ \mathrm{Pa}}{8.316\times300\ \mathrm{J/mol}} = 4.956\times10^{-3}\ \ \mathrm{mol}$$ Die Masse dieser Luft ist: $$m = 4.956\times10^{-3}\ \mathrm{mol}\times28.8\ \mathrm{g/mol} = 0.1427\ \mathrm g$$ Also die Masse $m_0$ des leeren Kolbens ohne Luft ist: $$m_0 = 85.431\ \mathrm g - 0.1427\ \mathrm g = 85.2883\ \mathrm g$$

A s Folge ist die Masse der $\ce{CO2}$ in der Flasche ist: $$m(\ce{CO2}) = 85.510\ \mathrm g - 85.2883\ \mathrm g = 0.2227\ \mathrm g$$

Die Molmasse davon $\ce{CO2}$ ist: $$M = \frac{m}{n} = \frac{0.2227\ \mathrm g}{4.956\times10^{-3}\ \mathrm{mol}}= 44.8\ \mathrm{g/mol}$$

Dies ist fast der erwartete Wert für die Molmasse von $\ce{CO2}$. Wenn Sie die Tatsache berücksichtigen, dass die Lautstärke$122\ \mathrm{mL}$ ist mit einer Präzision bekannt $\pm1\ \mathrm{mL}$, oder $\pm1\ \%$wird das Endergebnis mit einer Unsicherheit von definiert $\pm1\ \mathrm{g/mol}$. Es ist:$$M(\ce{CO2}) = 44.8\ \mathrm{g/mol} \pm 1\ \mathrm{g/mol}$$