Sieben Siebener Kryptarithmetik

Question

Dies ist nicht mein Original, sondern eines der älteren Rätsel, die ich in einem fast 20 Jahre alten Rätselbuch ^{1 gefunden habe} . Es ist definitiv auch nicht das Original des Autors des Buches, daher kann ich die wahre Originalquelle nicht sagen. Als ich dies zum ersten Mal sah, brauchte ich einen ganzen Tag, um es bis zum Ende zu lösen.

Vervollständige die folgende lange Unterteilung. Ein Sternchen kann eine einzelne Ziffer von 0 bis 9 enthalten, außer dass führende Nullen nicht zulässig sind.

                        * * 7 * *
            ---------------------
* * * * 7 * ) * * 7 * * * * * * *
              * * * * * *
              -------------------
              * * * * * 7 *
              * * * * * * *
              -------------------
                  * 7 * * * *
                  * 7 * * * *
                  ---------------
                  * * * * * * *
                  * * * * 7 * *
                  ---------------
                      * * * * * *
                      * * * * * *
                      -----------
                                0

¹ lustige Mathe-Rätsel für Genie (Koreanisch), Boo-sung Park, 2001

Answer 1

Es ist

$7375428413 \div 125473 = 58781$.

Ich bemerkte das zunächst

$7$ mal ist der teiler still $6$-digit, also ist der Divisor höchstens $142857$;; aber andere zwei Ziffern mal der Divisor werden beide$7$-digit, so müssen sie sein $8$ oder $9$.

und bekam die Antwort mit einigen weiteren Anstrengungen (was zu lang ist, um es aufzuschreiben).