आईएलपी में तार्किक बाधा

Question

मैं निम्नलिखित बाधा लिखना चाहता हूं:

लश्कर $z$ पूर्णांक वैरिएबल ऐसा हो $0\le z\le M$, तथा $t$ एक बाइनरी वेरिएबल हो जहां $M$बिग-एम को दर्शाता है। तार्किक बाधा इस प्रकार है:

• अगर $z \leq M$ तथा $z > 0$ तब फिर $t=1$;

• अगर $z=0$ तब फिर $t=0$।

क्या इस $z≤Mt$पर्याप्त है? $t$ तथा $z$ चर मेरे उद्देश्य समारोह में नहीं हैं, लेकिन चर $t$ उद्देश्य फ़ंक्शन में किसी अन्य चर से जुड़ा है?

बहुत बहुत धन्यवाद, मैं आपकी मदद की सराहना करता हूं।

Answer 1

बड़े-एम बाधा $z \le M t$ लागू करता है $z > 0 \implies t = 1$, समान रूप से इसके गर्भनिरोधक $t = 0 \implies z = 0$, लेकिन विश्वास नहीं $$z = 0 \implies t = 0. \tag1$$ दबाव डालना $(1)$, इसके गर्भनिरोधक पर विचार करें $$t = 1 \implies z > 0 \tag2,$$ जिसे आप बड़े-एम बाधा के माध्यम से लागू कर सकते हैं $$\epsilon - z \le (\epsilon - 0)(1 - t),$$ समान रूप से, $$z \ge \epsilon t,$$ कहां है $\epsilon > 0$ एक सहिष्णुता है जो सबसे छोटे मूल्य का प्रतिनिधित्व करती है $z$ कि आप सकारात्मक होंगे।