रैखिक प्रतिगमन में दो गुणांक के योग के एक संस्करण की गणना कैसे करें [डुप्लिकेट]
तीन चर पर प्रतिगमन करने के बाद अनिवार्य रूप से,
$$ y = a_0 + a_1 \cdot x_1 + a_2 \cdot x_2 + a_3 \cdot x_3 $$
मैं इसके लिए विचरण ढूंढना चाहता हूं $a_1+a_2$CI पाने के लिए। तार्किक रूप से, मुझे लगता है कि मैं कर सकता हूं
$$\text{Var}(a_1+a_2)=\text{Var}(a_1)+\text{Var}(a_2)+\text{Cov}(a_1,a_2)$$
और दो मानदंडों के सहसंयोजन की गणना करें क्योंकि मॉडल परिणामों से मुझे इसका मतलब और भिन्नता पता चलेगी $a_1$ तथा $a_2$, और वे asymptotically सामान्य रूप से वितरित कर रहे हैं।
- मैं कैसे दो सामान्य आर.वी. के सहसंयोजक पाने के लिए अटक गया हूँ। कोई मार्गदर्शन?
- क्या अजगर या आर में यह गणना करने के लिए एक सरल कोड है?
जवाब
आप vcov(model)कोविरियस मैट्रिक्स को खोजने के लिए R में उपयोग कर सकते हैं ।
a = rnorm(100)
b = rnorm(100,1,1)
c = rnorm(100,2,2)
y = rnorm(100,3,1)
m1 = lm(y~a+b+c)
मान लें कि आपके पास एक रैखिक मॉडल है $y = \beta_1 \cdot a + \beta_2 \cdot b + \beta_3 \cdot c+\epsilon$ कहां है $a, b, c$रेजिस्टर हैं, तो आप मॉडल को फिट करने के लिए उपरोक्त कोड का उपयोग कर सकते हैं। फिर बस टाइप करें vcov(m1), आप भिन्नता-कोवरियन मैट्रिक्स प्राप्त कर सकते हैं।
> vcov(m1)
(Intercept) a b c
(Intercept) 0.0236168925 0.0008928804 -0.0072752173 -0.0048195656
a 0.0008928804 0.0089417637 -0.0007706158 -0.0005058700
b -0.0072752173 -0.0007706158 0.0084035744 0.0002730054
c -0.0048195656 -0.0005058700 0.0002730054 0.0022051924
फिर आप CI प्राप्त करने के लिए सामान्य सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
btw: $\text{Var}[X+Y] = \text{Var}[X] + \text{Var}[Y] + 2 \cdot \text{Cov}[X,Y]$