यदि प्रत्येक किस्म असीमित मात्रा में उपलब्ध है, तो 6 अलग-अलग किस्मों से 4 आइस क्रीम चुनने के तरीकों की संख्या:

Question

एक सुपरमार्केट 6 अलग-अलग किस्मों में आइस क्रीम प्रदान करता है। प्रत्येक किस्म की आइस क्रीम असीमित और समान हैं। आप 4 आइस क्रीम का चयन कितने तरीकों से कर सकते हैं, पुनरावृत्ति की अनुमति है लेकिन आदेश कोई फर्क नहीं पड़ता।

मुझे पता है कि इस समस्या को यहां दी गई विधि से सीधे हल किया जा सकता है ।

लेकिन मैंने इस समस्या को एक अलग तरीके से हल करने की कोशिश की और गलत जवाब मिलने पर समाप्त हो गया,

मेरा दृष्टिकोण: तरीकों की संख्या सभी 4 आइस क्रीम अलग हैं $\binom{6}{4}$तरीकों की संख्या दो एक ही स्वाद के हैं $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{2}$तरीकों में से तीन उनमें से एक ही स्वाद के हैं $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{1}$ और उन सभी तरीकों की संख्या समान स्वाद की है $\binom{6}{1}$, उन्हें जोड़ने देता है $111$ जवाब के रूप में जो सही नहीं है, क्या कोई मुझे बता सकता है कि मैं कहां गलत हो गया हूं?

इस प्रश्न का सही उत्तर है $126$।

Answer 1

आपने उस मामले पर विचार नहीं किया जिसमें आप दो अलग-अलग स्वादों में से प्रत्येक में दो आइस क्रीम का चयन करते हैं, जो अंदर किया जा सकता है $\binom{6}{2} = 15$ तरीके।