Ambiguitas Notasi Tensor

Question

Maaf atas pertanyaan konyol ini, tetapi notasi ini terus bermunculan di wajah saya di banyak tempat berbeda tanpa klarifikasi apa pun, jadi saya akan sangat berterima kasih jika seseorang dapat membantu dan menjawab pertanyaan saya: Apakah notasi berikut

$\alpha_{[\mu_1...\mu_p}\beta_{\nu_1...\nu_q]}$

berarti ini

$\alpha_{[\mu_1...\mu_p]}\beta_{[\nu_1...\nu_q]}$

di mana tanda kurung siku adalah tanda kurung antisimetrization?

Tolong bantu, saya perlu tahu dan itu membuat saya gila!

Answer 1

Tidak, itu berarti Anda harus antisepatrize terhadap semua indeks $\mu_1 \dots \mu_p \nu_1 \dots \nu_q$.

Sebagai contoh, $\alpha_{[\mu} \beta_{\nu]} = \frac12 (\alpha_\mu \beta_\nu - \alpha_\nu \beta_\mu)$ (atau mungkin tanpa faktor $1/2$, bergantung pada konvensi mana yang Anda gunakan).