Bagaimana cara menghitung tensor Inersia?

Question

Saya mencoba mendapatkan dinamika robot 4 DOF. Pertama, saya menghitung semua matriks Transformasi dan Jacobian. Sementara menyelesaikan Lagrangian ada istilah I - tensor Inersia. Saya tidak dapat memahami rumus dan bagaimana hal itu diterapkan ke tautan (Karena saya tidak dapat menemukan contoh Menemukan tensor inersia untuk tautan alih-alih menjelaskan dengan bilah persegi panjang biasa). Saya ingin tahu bagaimana menemukan matriks tensor Inersia? Jadi tolong seseorang bantu saya

Answer 1

Anda dapat menghitung tensor inersia untuk beberapa geometri primitif dari suatu keterkaitan menggunakan rumus yang diketahui. Sebagian besar tercantum di sini . Jika Anda tidak memiliki bentuk beraturan yang dapat mencari tensor inersia dengan rumus sederhana, Anda perlu memperolehnya melalui integrasi (menggunakan rumus umum). Karena ini tidak dapat dipraktikkan dengan tangan, sebagian besar program CAD (misalnya SolidWorks, Invetor) dapat menghitung tensor inersia untuk Anda untuk model CAD. Perawatan harus diambil:

• Pastikan tensor inersia diekspresikan dalam sistem koordinat yang diharapkan model dinamis Anda. Anda dapat mengubah sistem koordinat yang diekspresikan dalam program CAD.

• Selain itu, kehati-hatian harus dilakukan untuk memastikan material yang tepat (kerapatan material) dipilih untuk model (karena ini tidak diperlukan untuk tujuan lain, maka beban statis / dinamis dan / atau perhitungan deformasi sering diabaikan sehingga menyebabkan hasil yang salah)

Juga, harap diperhatikan bahwa karena ketidakakuratan pemodelan, tensor inersia yang dihitung biasanya hanya mendekati nilai sebenarnya, tidak persis sama. Alasan di balik ini adalah ketidakakuratan pemodelan (misalnya motor dimodelkan sebagai blok, bukan sebagai rotor dan stator dengan dimensi yang tepat, kabel, poros, kotak roda gigi tidak dimodelkan dengan benar, dll.).