아르키메데스 나선형의 음영 영역. 확인하십시오.

Aug 17 2020

나는 음영 영역을 찾으려고 노력하고 있으며 이것이 내가하는 방법입니다.

$$\frac12\int_{2\pi}^{3\pi} \theta^2 \, d\theta = \frac 1 2 \left[{\frac{\theta^3}3}\right]_{2\pi}^{3\pi} = \frac12\left(\frac{27\pi^3}{3}-\frac{8\pi^3}{3}\right)$$

$$My\,Calculation\; \frac{19\pi^3}{6} $$

$$Expected\,Answer\;3\pi^3$$

예상 답변이 잘못 되었습니까? 아니면 내가 뭔가 잘못하고 있습니까?

답변

1 PacoAdajar Aug 17 2020 at 15:45

이 적분은 해당 섹션에 의해 경계가 지정된 영역을 제공하지만 곡선의 이전 섹션에 의해 잘린 영역, 특히 $[0, \pi]$. 원하는 결과를 제공하는 계산 및 빼기.