반원 질문
Aug 28 2020
이미지의 질문에 대한 도움이 필요합니다. 나에게 올바른 방향을 알려줄 사람이 필요합니다. 완전한 솔루션을 원하지 않습니다. 이 질문을 직접 해결하고 싶지만 나를 지시 할 사람이 필요합니다.
나는 그 질문이 원이 반원에 닿는 원의 세 점을 결합하는 것과 관련이 있다고 생각하고 있었습니까?
아니면이 질문이 비슷한 삼각형과 관련이 있습니까? 반원 내부의 호가 대치하는 각도가 90 도라는 것을 알고 있습니다.
답변
3 Fawkes4494d3 Aug 28 2020 at 17:31
힌트 : 점 정리의 힘의 탄젠트 시컨트 버전 을 사용해 볼 수 있습니다 . 두 원이 서로 접하면 (내부적으로 또는 외부 적으로) 그 중심과 접하는 점이 동일 선상에 있고 가능한 모든 반지름을 그립니다.
2 MichaelRozenberg Aug 28 2020 at 17:30
힌트 :
다음 방정식을 풉니 다. $$\sqrt{(1+x)^2-x^2}=1+\sqrt{(2-x)^2-x^2},$$ 어디 $x$ 필요한 반경입니다.
1 user Aug 28 2020 at 17:34
힌트
에 의한 접근 방식을 시도 원형 반전 에 이르게$r=\frac 8 9$.
1 ZAhmed Aug 28 2020 at 17:57
작은 반원의 중심을 C, 원이 닿는 AB의 점은 D, p는 원의 중심, E는 원이 더 큰 반원에 닿는 점입니다. 원은 T에서 더 작은 반원을 터치합니다. 원의 반지름을$r$, 다음 $$OP=2-r, OD=\sqrt{(2-r)^2-r^2}=\sqrt{4-4r}, CD=\sqrt{(1+r)^2-r^2}=\sqrt{2r+1}.$$ 드디어, $$CD-OD=1 \implies \sqrt{1+2r}-\sqrt{4-4r}=1 \implies r=8/9.$$
SarthakRout Aug 28 2020 at 17:32
힌트
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