다른 원에 대한 원 중심의 역점

Question

평면 지오메트리 클래스에서 다음을 포함하는 연습 목록이 제공되었습니다.

원이라면 $L=(A,r)$ 원을 자른다 $K=(O,k)$ 과 $k^2+r^2=|OA|^2$, 역점을 보여줍니다 $A$ 에 관하여 $K$ 공통 코드의 중간 점입니다. $K$ 과 $L$.

나는 해결책을 찾기 위해 한동안 갇혀 있었다. 시작하는 방법도 모르겠어요. 도움을 주시면 감사하겠습니다.

Answer 1

힌트 : 문제의 "흥미로운"부분은 $k^2+r^2=|OA|^2$. 이것은 교차점이$P$ 과 $Q$ 두 원의 만족 $OP^2+PA^2=OA^2$. 이것을 사용하여 원을 만들 수 있는지 확인하십시오.$O$을 표시 한 다음 $A$ 중간 점으로 반전 $PQ$.

번역 메모 : "로프"(아마도 큐에 르다)가 "코드"(그리고 "중간 점"은 "중간 점"이어야 함)로 번역되어야한다고 생각합니다.하지만 당신이 작성한 방식은 확실히 이해할 수 있습니다.