도파관의 반구

Question

따라서 컷오프 주파수는 $f_c$ 직사각형 도파관의 다음과 같습니다.

$$f_{c}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\mu \epsilon }}\sqrt{(\frac{\pi}{a})^{2}}.$$

TE10 모드의 경우, TE10 모드에 필요하지 않은 몇 가지 용어를 삭제하기 때문에 방정식이 약간 이상합니다.

유전체 반구를 넣으면 $\epsilon$도파관에 10을 말하십시오. 이것은 효과적으로 감소하기 때문에 차단 주파수를 감소시킬 것입니다

$$\frac{1}{2\pi\sqrt{\mu \epsilon }}$$

방정식의 일부.

이제 도파관에 완벽한 전기 전도체 반구를 넣으면 어떻게 될까요? 이것은 또한 이것이 만드는 것처럼 차단 주파수를 감소시킬 것 같습니다

$$\frac{\pi}{a}$$

커집니다.

그러나 이것은 나에게 다소 반 직관적입니다. PEC 반구를 직사각형 도파관에 넣으면 차단 주파수는 어떻게됩니까?

내가 사용하는 교과서는 유전체 케이스 만 다루고 도체 케이스는 다루지 않습니다.

Answer 1

일반적으로 파동이 전파 될 수있는 통로의 크기를 제한하면 파동을 내부에 맞추기 위해 파장의 여유 공간이 "대략"필요하기 때문에 차단 주파수 를 증가시킵니다 . 도파관 내부의 금속 조각은 이상적인 금속 내부에 전파가 없기 때문에 파동을 제한합니다. 이것은 파장이 다음에 비례하여 감소하는 유전체와는 다릅니다.$1/\sqrt{\epsilon}$, 그리고 실제로 이제 유전체가없는 전파 파장에 비해 더 많은 공간을 사용할 수 있으므로 가이드를 따라 유전체 슬래브를 배치하면 차단 주파수가 낮아집니다. 물론 이것은 도파관에 배치하는 제한의 길이가 적어도 파장의 길이라고 가정합니다. 그렇지 않으면 "전파"에 의미가 없습니다.

도파관 내부에 반구형 금속 조각을 배치하는 효과는 컷오프 주파수에 영향을 미치지 않습니다. 컷오프 주파수는 충분히 길지 않기 때문입니다. 즉, 차단 주파수 또는 가이드 파장을 변경하는 대신 반구형 금속 제한은 * 반응성 * 불연속성, 유도 성 또는 용량 성 또는 유도 성 및 용량 성 요소의 훨씬 더 복잡한 회로 조합으로 작동합니다. 우세한 반응 항은 벽에있는 물체의 크기와 배치 (넓거나 좁음)에 따라 다릅니다. 예를 들어 넓은 벽 중앙에있는 * 작은 * 반구형 들여 쓰기는 * 용량 성 *이지만 좁은 벽은 * 유도 성 *이라고 가정합니다.$TE_{10}$모드 전파. 모드, 위치 또는 금속 물체의 크기가 다른 경우 등가 반응 회로도 다릅니다.