두 부분으로 구성된 ARIMA-GARCH 모델 예측

Question

ARIMA-GARCH 모델을 두 단계로 진행하고 있습니다. 먼저 ARIMA 모델을 평가 한 다음 ARIMA 모델의 잔차에 GARCH 모델을 적용합니다. 내 모델은 다음과 같습니다.

library(rugarch)    
arima_model <- arima(data, order = c(1,0,1), include.mean = FALSE)    
    garchSpec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH",
                                                        garchOrder = c(1,1)),
                                  mean.model = list(armaOrder = c(0,0), include.mean = FALSE),
                                  distribution.model = "sstd")
    garchFit <- ugarchfit(spec = garchSpec, data = arima_model$residuals)

12 포인트 앞의 데이터를 예측하고 싶습니다. ARIMA가 이미에 포함되어있을 때만 ARIMA-GARCH 모델을 예측하는 것을 보았습니다 mean.model. 하지만 그렇게 할 수 없습니다. 그렇다면 ARIMA가 포함되지 않았는지 어떻게 예측 mean.model합니까?

Answer 1

관심있는 포인트 예측이 시계열의 조건부 평균을 목표로하는 한 ARIMA 모델에서만 포인트 예측을 얻을 수 있습니다. ARIMA 및 GARCH 모델을 개별적으로 추정하는 경우 GARCH 부분은 어떤 식 으로든 조건부 평균의 추정에 영향을주지 않으므로 점 예측과 관련이 없습니다.

(GARCH 부분을 추가하면 ARIMA 모델의 계수 추정치에 영향을 미치므로 두 모델을 동시에 추정하는 경우 관련이있을 것입니다. 예측 지점이 조건부 평균이 아닌 다른 것을 대상으로하는 경우 (예 : 일부 분위수) 중앙값으로; 그러면 분포의 이러한 속성이 관련이되고 GARCH 부분이이를 계산하는 데 도움이 될 것입니다. 추정이 개별 / 단계별 또는 동시인지 여부에 관계없이 간격 및 밀도 예측에도 관련됩니다.)