MRS 해석에 관한 질문

Question

한계 대체율을 감안할 때 $x$ ...에 대한 $y$ : $\frac{u'(x)}{u'(y)} $

나는 이것을 양으로 해석 할 수 있다는 것을 안다. $y$ 하나는 추가 단위를 포기할 의향이 있습니다 $x$, 또는 금액 $y$ 소비자에게 손실을 보상하기 위해 제공되어야하는 $x$.

그러나 수학적으로는 소비자가 다음 단위를 얼마나 중요하게 생각하는지 $x$, 다음 단위로 $y$? 또는 한계 평가$x$ 추가 단위 측면에서 $y$?

Answer 1

Leibniz 표기법으로 표현을 작성하면 $\frac{\frac{du}{dx}}{\frac{du}{dy}}$, 또는 한계 효용 $x$ 한계 효용으로 나눈 $y$.

예를 들어, 제가 다른 사과에서 10 개의 유틸리티를 얻고 다른 양배추에서 5 개의 유틸리티를 얻는다고 가정 해 봅시다. 이 경우 MRS는$\frac{\frac{10 utils}{1 apple}}{\frac{5 utils}{1 cabbage}}$, 또는, $\frac{2 cabbage}{1 apple}$, 사과 당 배추 2 개의 한계 대체율과 일치합니다.

약간의 단순화로 쉽게 얻을 수 있습니다. $\frac{dy}{dx}$, 변화율 $y$ 에 관하여 $x$, 우리가 잘 알고있는 해석입니다.