Quintic 공식
Oct 02 2020
저는 최근에 3blue1brown 비디오를 몇 개 보고 있었고 그룹 이론에서 설정 한 몬스터 에 대한 비디오를 봤습니다 . 이제 그에 대한 질문이 있지만 대부분 그가 언급 한 다른 것, 즉 5 차 방정식에 대해 궁금 합니다. 아마 철자가 틀렸을 것입니다.하지만 제가 의미하는 것은 이차 방정식보다 한 단계 위에있는 방정식입니다. 예를 들어, 다음과 같은 것입니다.$$ 6x^{5}+3x^{4}+3x^{3}+5x+6=0 $$그래서 제 질문은 이와 같은 방정식을 풀기위한 보편적 인 공식이 무엇인지입니다. 그리고 정확히 어디에서 왔습니까?
답변
1 AndyWalls Oct 02 2020 at 19:07
일반 5 차 다항식의 근을 찾는 공식은 없습니다. Abel-Ruffini 정리는 이것에 대한 공식적인 진술입니다.https://en.m.wikipedia.org/wiki/Abel%E2%80%93Ruffini_theorem
1 marcelgoh Oct 02 2020 at 19:08
quintic을 풀기위한 일반적인 공식은 없지만 그러한 공식이 존재하지 않는다는 증거에는 약간의 기계가 필요합니다. 그것은 Galois 이론이라고 불리는 추상 대수학 분야의 유명한 결과 중 하나입니다. 자세한 내용은 이 답변 을 참조하십시오.