세트와 튜플의 변환

Question

유한 집합을 변환하는 함수 / 표기법이 있습니까? $S$ 튜플에 $T$동일한 요소를 포함하는? 마찬가지로 튜플을 집합으로 변환하는 함수 / 표기법이 있습니까?

예 : $T = (1, 2, 5)$ 그때 $S$ 될 것이다 $\{1, 2, 5\}$.

집합이 순서가 지정되지 않았기 때문에 집합을 튜플로 변환 할 수 없다고 생각하지만 집합에 대한 튜플은 수학적으로 나에게 괜찮아 보입니다.

Answer 1

일반적인 표기법이 없다고 생각합니다. 그리고 이것에 대해 이야기하는 가장 좋은 방법은 토론의 형식 (및 튜플 정의 방법)에 따라 다릅니다.

대부분의 경우 다음과 같은 것이 좋습니다.

허락하다 $S(T)$ 정렬 된 튜플의 값 집합을 나타냅니다. $T$. 예를 들면$S((3,5,3))=\{3,5\}$.

그러나 좀 더 공식적인 환경 (기초에 관한 교과서?)에서는 다음과 같이 말할 수 있습니다.

다음과 같은 정수의 유한 튜플을 상기하십시오. $(3,5,3)$ 유한 서수에서 다음으로의 함수로 정의 할 수 있습니다. $\mathbb Z$. 이를 통해 튜플의 이미지 세트를 참조 할 수 있습니다. 예 :$\mathrm{Im}(3,5,3)=\{3,5\}$.

Answer 2

세트를 튜플으로 변환하는 것은 세트가 순서가 지정되지 않고 튜플이 순서가 지정되어 있기 때문에 실제로 정의되지 않습니다.

내가 프로그래밍에서 본 한 가지 구체적인 방법은 이진 표기법을 사용하는 것입니다. 예를 들어$T=(0,1,1,0,0,1)$, $S$ 될 것이다 $\{1,2,5\}$