십자수 퍼즐

Question

건너서:

1. 21의 연속 정수 거듭 제곱의 합
7. 소수, 모든 자릿수가 소수 인 것은 아닙니다.
8. 13 Down과 함께 coprime 인 숫자
9. 연속 된 3 개의 소수의 합
10. 희가스 원자 번호
12. 5 9 이상 Across
14. 미국 동전 단위
15. 치환 가능한 소수
17. 피보나치 수
20. 2의 거듭 제곱 빼기 1
21. 16의 마지막 두 자리 아래로

하위:

1. 2 밑수 21 Across
2. 윤년
3. 숫자로 나눌 수없는 숫자
4. 큐브가 세 자리로 구성된 숫자, 각각 두 번 발생
5. Palindromic number
6. 1 Across mod 7 Across
10. 모두 1 -20 Across (1 제외), 오름차순
11. 4보다 큰 1 Down
13. 8 Across
16 보다 작은
숫자 CCCXV 18. 8 Across
19. 2의 합으로 표현할 수 있습니다. 두 가지 방법으로 1과 같지 않은 사각형

기타 참고 사항 :

• 굵은 선은 항목의 시작과 끝을 나타냅니다.
• 앞에 0이있는 답변이 없습니다.

Answer 1

해결책:

첫 번째 단계는 명확합니다.

16D : 315

21A : 15

17A : 317811

20A : 4095 (10D 기준,이 숫자는 7의 배수)

10D : 3579

14A : 25

10A : 36

4D : 62 (11D 기준,이 숫자는 59에서 68 사이)

11D : 63

15A : 373

5D : 117711

13D : 134 (8A보다 작기 때문에)

8A : 217 (18A에 의해이 숫자의 자릿수 합계는 10)

9A : 71 (12A 기준,이 숫자는 65에서 74 사이)

12A : 76

여기서 일이 더 까다로워집니다.

1D에서 mod 25 인수는 7A의 시작 숫자가 2 또는 7
이라고 알려줍니다. 7A가 2로 시작한다고 가정합니다.

2D : 1612

1D : 727

6D : 176

이 시점에서 나는 나머지 두 자리를 무차별 대입했고 해결책이 없다는 것을 알았습니다.

따라서 우리는

7A는 7로 시작하므로

7A : 797

이제 다시 두 가지 가능성이 있습니다.

1D : 477 또는 877.
1D : 477을 가정하고 다음을 수행합니다.

2D : 1012

7A : 709 (3D에서 마지막 숫자는 1 일 수 없음)

나머지 두 자리를 무차별 대입하면 해결되지 않습니다.

따라서 우리는

1D : 877

2D : 1912 년

7A : 797

그리고 마지막으로

나머지 두 자리를 무차별 대입하면 위의 답을 얻을 수 있습니다 (6D는 0으로 시작할 수 없음).

확인할 수없는 사항 :

1A : 21의 연속 정수 거듭 제곱의 합
이 무엇을 의미하는지 이해할 수 없습니다.

편집하다:

위 1A의 문장은 $813616 = 15^0 + 15^1 + \dots + 15^5$. 따라서 위의 절차를 많이 단순화 할 수 있습니다.