수요 함수의 탄력성

Question

두 거래자 / 소비자의 수요 기능의 탄력성에 대해 질문이 있습니다. 한다고 가정$x_1$ 과 $x_2$이러한 에이전트의 수요 함수의 탄력성입니다. 더욱이, 그들은 선형적인 요구를 가지고 있습니다.$d_1=a_1-x_1P$ 과 $d_2=a_2-x_2P$, 어디 $a_1,a_2$ 수요 함수의 차단 지점이며 $P$자산 / 상품의 가격입니다. 상인의 탄력성은 무엇을 의미합니까?$1$ 상인보다 높다 $2$ 즉 $x_1>x_2$ 또는 그 반대, $x_1<x_2$, 자산 / 상품을 구매하거나 판매하는 경우.

Answer 1

선형 수요의 경우 $d_i=a_i-x_iP$ (가정 $d_i$ 개인이 요구하는 수량 $i$), 수요의 가격 탄력성 $(d_i,P)$인 {식} \ epsilon_i (d_i, P) = x_i로부터 \ cdot \ FRAC {P} {} d_i을 시작 \. \ end {equation} @the_rainbox가 답변에서 언급했듯이 수요의 가격 탄력성은 선형 수요 곡선을 따라 다릅니다. 따라서 기울기 계수 만 기반으로 다른 수요 곡선 간의 탄력성을 비교하기 위해$x_i$의), 수정해야합니다. $P$ 과 $d_i$; 즉, 개인의 수요 곡선이$1$ 과 $2$ 어느 시점에서 교차하다 $(Q_0,P_0)$. 그런 다음 \ begin {equation} \ epsilon_1 (Q_0, P_0) \ ge \ epsilon_2 (Q_0, P_0) \ quad \ Leftrightarrow \ quad x_1 \ ge x_2 와 같이 말할 수 있습니다 . \ end {equation} 또는 단어 :$1$의 수요는 $2$'수능 $(Q_0,P_0)$ 경우에만 $1$의 수요 곡선은 $2$'에스. [관습에 따라 수요 곡선이$(Q,P)$-평면 수요 곡선은 실제로 높은 $x_i$.]

그러나 높은 수준의 수학적 엄격함이 필요하지 않은 상황에서는 평평한 수요 곡선이 가파른 곡선보다 "일반적으로"더 탄력적이라는 것이 경험 법칙으로 간주되는 경우가 있습니다. 따라서 기울기는 덜 엄격한 담론에서 탄력성의 대리 물이됩니다.

Answer 2

수요 곡선의 기울기 ($x_1, x_2$각각의 경우) 수요의 가격 탄력성과 동일하지 않습니다. 특히 선형 수요 곡선에서 가격 탄력성이 범위의 값을 취한다는 것을 알 수 있습니다.$(-\infty, 0)$.

일단 명확 해지면 두 에이전트 간의 기울기 차이를 주장하는 것이 더 쉽습니다.