통계에 대한 질문
서로 같은 거리에있는 3 개의 피벗에 의해지지되는 균일 한 빔을 고려하십시오 (아래 참조). 각 피벗이 가하는 수직 힘은 무엇입니까?
상황은 나에게 다소 역설적으로 보 였는데, 그 이유는 순서에 따라 각 피벗이 가하는 수직 힘에 피벗을 배치하기 때문입니다.
예를 들어, (1)에서는 먼저 측면에있는 2 개의 피벗에 배치 한 다음 중앙에있는 피벗에 배치합니다. 논리적으로 최종 무게는 측면에있는 2 개의 피벗이 전적으로 부담합니다. 2 개의 시스템 (로드와 2 개의 피벗, 세 번째 피벗)은 그 자체로 완전히 안정적이며, 무게를 재분배 할 필요가 없습니다.
하지만 먼저 중앙 피벗에 배치 한 다음 측면 피벗 (2)을 배치 한 다음 다른 무게 분포를 얻을 수도 있습니다!
사실 나는 해결책이 (3)의 상황과 비슷한 것이 될 수 있다고 생각합니다.
그러나 물론 우리는 실생활에서 실험을 할 수 있고, 피벗을 질량 수지로 바꿀 수 있으며, 실험을 수행 할 때마다 동일한 판독 값을 기대할 수 있습니다. 그래서 무슨 일이 일어나고 있습니까? 위의 추론에서 솔루션을 불확실하게 만드는 누락 된 정보가 있습니까?
답변
위의 추론에서 솔루션을 불확실하게 만드는 누락 된 정보가 있습니까?
빔은 정적으로 불확실합니다. 그렇게 만드는 것은 "누락 된 정보"가 아닙니다. 중복되는 수직 반응이 있기 때문입니다. 지지대 중 하나를 제거하면 빔은 안정적으로 유지되고 반응은 평형 방정식에 의해서만 결정될 수 있습니다. 즉, 모멘트의 합은 0이고 힘의 합은 0입니다.
구조가 정적으로 불확실한 경우 변형 방정식과 같은 변형의 제약 조건과 관련하여 추가 방정식을 사용해야합니다.
분석 방법에 대한 소개는 다음을 확인하십시오.
http://ocw.nthu.edu.tw/ocw/upload/8/259/Chapter_10-98.pdf
그건 그렇고, 어떤 유형의 지지대 (핀 및 / 또는 롤러)가 관련되어 있는지 표시하지 않았습니다. 두 개 이상의 핀은 빔이 수평 반응과 수직 반응에 대해 정적으로 불확실하다는 것을 의미합니다.
도움이 되었기를 바랍니다.
명백한 역설에 대한 해결책은 빔이 각 끝에서지지 될 때 빔이 가운데에서 약간 휘어지고 처지는 것입니다. 중간에 세 번째 지지대를 도입하면이 편향을 변경하여 지지대 사이에 보의 무게를 재분배합니다. 이것이 중앙 지지대의 부하가 0이 아닌 이유입니다.