Como entender o EIRP?
Fui apresentado ao conceito de potência isotropicamente radiada equivalente (EIRP) e até agora usei-o para calcular a densidade de potência RF a uma distância de 100m irradiada por uma antena direcional com um ganho de 20dBi a 10W de potência de saída. O EIRP é 60dBm (1kW), portanto, usando a lei do inverso do quadrado 1kW / 4pi100 ^ 2, obtive ~ 7,9mW / m ^ 2. Não tenho certeza se não cometi um erro, então corrija-me se eu estiver errado, mas presumindo que eu estava de fato correto, surgiu uma pergunta.
Se EIRP for suposto representar um radiador isotrópico hipotético que resultaria na mesma intensidade de sinal produzida pela antena direcional (pelo menos na área coberta por esta última), então o que aconteceria se medíssemos a densidade de potência perto da antena? Se realizarmos o mesmo cálculo acima, mas para 1m, terminaremos com 1kW / 4pi1 ^ 2 e isso me dará ~ 79W / m ^ 2. Agora, ignorando a radiação de campo próximo e outros efeitos circunstanciais, por que a densidade de potência é tão alta?
Eu sinto que esta é uma boa prova de que eu realmente não entendo o ganho, mas a argumentação de que é a mesma potência da fonte isotrópica, apenas focada em um feixe, não serve para mim. Estou assumindo que se eu inserir 1W em uma antena isotrópica 100% eficiente, obtenho um total de potência de saída de 1W em todas as direções, agora, se eu focasse isso em um ponto / pequena área, ficaria cada vez mais perto de 1W, mas nunca acima dela. Onde estou errado?
Editado: Acho que seria sensato esclarecer meu mal-entendido agora que sei a resposta. A confusão na pergunta acima decorre do fato de que você pode obter uma densidade de potência maior do que a potência de entrada. Claro, isso não viola nenhuma lei da física, pois não é a potência que é maior, mas a área que fica menor do que m ^ 2, então a densidade aumenta.
Respostas
Quando você tem uma antena "direcional", ela tem um ganho associado para todas as direções de chegada possíveis. Ao resolver problemas simples, um único valor é citado como o ganho e geralmente é o ganho de pico da antena e presume-se que o alvo está nesta direção, que geralmente é a mira.
Em geral, o ganho da antena é geralmente uma função dos ângulos esféricos \$\theta\$e \$\phi\$, \$G(\theta,\phi)\$. Como mencionado antes, o ganho de uma antena \$G_0\$geralmente é citado em boresight, ou \$G(0,0) = G_0\$.
Lembre-se de que o ganho é o quão melhor esta antena é na concentração de energia em uma direção particular quando comparada a um radiador isotrópico, que irradia energia igualmente em todas as direções.
A densidade de potência à distância \$R\$de uma antena radiante com potência de transmissão \$P_t\$e ganhar \$G\$ É dado por
$$S_r = \frac{P_tG}{4{\pi}R^2}$$
Aqui, a direção é ambígua. Tudo o que sabemos é que de alguma direção genérica, a antena tem um valor de ganho de \$G\$.
No seu caso, o cálculo da densidade de potência está correto
$$S_r = \frac{P_tG}{4{\pi}R^2} = \frac{10(100)}{4{\pi}(100)^2} = 7.95 \space \frac{mW}{m^2}$$
Novamente, seu valor para EIRP está correto. Se quisermos obter o mesmo resultado com um radiador isotrópico, somos forçados a definir \$G = 1\$(ou 0 dB). Assim, precisamos de uma potência de transmissão de 1 kW ou 30 dB para que
$$S_r = \frac{P_t}{4{\pi}R^2} = \frac{1000}{4{\pi}(100)^2} = 7.95 \space \frac{mW}{m^2}$$
Tudo isso significa que, para uma antena de baixo ganho, devemos compensar aumentando a potência de transmissão se quisermos obter a mesma densidade de potência em alguma distância desejada.
Como você já calculou, um radiador isotrópico a 1 m de distância com 1 kW de potência de transmissão fornece
$$S_r = \frac{1000}{4{\pi}(1)^2} = 79.5 \space \frac{W}{m^2}$$
Acho que o seu mal-entendido está em como a potência de transmissão total está relacionada à densidade de potência. Você transmite 1 kW, mas essa potência é distribuída por uma área esférica cada vez maior. É por isso que conforme você se aproxima, a densidade de potência aumenta, porque a potência não se espalhou o suficiente a uma distância de 1 m versus 100 m. Isso é claramente visto pelas expressões acima, onde o denominador pode ser visto como a superfície de uma esfera que tem raio \$R\$.
Quando você introduz uma antena direcional, a potência total transmitida é distribuída de maneira desigual em todas as direções, pois a antena agora foca mais potência em uma determinada direção, mas não em outras. Seu objetivo é fornecer o máximo da potência de transmissão para um determinado local ao custo de ter que ser apontado com precisão. Usar uma antena do tipo isotrópico distribuirá a potência de maneira mais uniforme, mas você deve aumentar a quantidade de potência de entrada que deve ser fornecida para obter o mesmo resultado, se todo o resto for igual.
Estou assumindo que se eu inserir 1W em uma antena isotrópica 100% eficiente, obtenho um total de potência de saída de 1W em todas as direções, agora, se eu focasse isso em um ponto / pequena área, ficaria cada vez mais perto de 1W, mas nunca acima dela. Onde estou errado?
Com uma antena isotrópica, o total de 1 watt é espalhado em todas as direções, portanto, para coletar o 1 watt total, a antena receptora teria que circundar completamente a antena transmissora. Com uma antena focalizada, ele pode ser coletado em uma área menor.
Portanto, embora seja verdade que você nunca pode receber mais de 1 watt, você poderia (teoricamente, com um feixe estreito o suficiente e uma antena receptora grande o suficiente) coletar esse 1 watt a uma distância infinita. É assim que a Voyager 1 é capaz de enviar um sinal de volta para a Terra a 22 bilhões de quilômetros de distância com apenas 22 watts de potência de transmissão.
Se a energia for de fato focalizada, seja por um parabólico parabólico ou algum yagi, então o lobo principal terá alta densidade de energia, mas conforme você modela (ou mede) ligeiramente fora da mira, a densidade de energia será muito mais baixa.
Em seu exemplo --- 79 watts / metro quadrado --- a densidade de energia de pico existirá apenas para + -10 ou + - 20 graus em torno da mira, tanto no eixo horizontal quanto no vertical.
A um metro de distância, + - 10 graus é apenas + - 15 centímetros; para X e Y, a área é ((2 * 15) * (2 * 15)) ou 900 cm ^ 2, em comparação com 10.000 cm ^ 2 por metro quadrado.
De onde vem essa energia? de morrer de fome o outro (360 - (2 * 10)) ou 340 graus, em cada eixo.
Essas outras regiões serão de 0,1 watt / metro ^ 2 ou 0,01 watt / metro ^ 2.
Em geral, quanto mais fraca for a resposta da visão externa, melhor. Especialmente para sistemas de radar, que funcionam com problemas de alcance ^ 4, os side_lobes permitem que os bloqueadores se tornem um problema.