Comparando a Terra com uma bola de basquete?
(Desculpem meu inglês)
A foto acima é uma imagem da Terra sem água. Sabemos que a imagem acima é muito exagerada. Se a Terra diminuísse para o tamanho da imagem acima, pareceria uma esfera muito lisa e redonda.
Eu me pergunto como seria se a Terra fosse reduzida ao tamanho de uma bola de basquete. Acho que a Terra do tamanho de um basquete terá uma superfície mais lisa do que o basquete real. Mas não sei quão lisa será a superfície da Terra do tamanho de uma bola de basquete.
Como seria a Terra do tamanho de uma bola de basquete? Será que vai parecer uma bola de mármore com uma superfície lisa e brilhante?
Respostas
A foto acima é uma imagem da Terra sem água. Sabemos que a imagem acima é muito exagerada.
Sobre a imagem
A imagem mostrada na pergunta é amplamente reivindicada para mostrar uma imagem da Terra sem água. Uma pesquisa de imagens no Google para essa imagem surge com o belo logotipo "forma de terra sem água". Esta imagem aparece na internet novamente e novamente. Esta imagem não mostra uma Terra sem água, mesmo muito exagerada.
Observe que a imagem em questão tem título e legenda difusos. Todas as imagens na internet que afirmam que esta é uma imagem da Terra sem água têm um título e uma legenda difusos. Uma versão não giratória dessa imagem com o título e legenda corretos está abaixo. (Eu não gosto de ler Gifs animados).
A imagem acima é do autor da imagem. O título diz o que a imagem mostra, que é a altura do geóide. A legenda mostra que a variação da altura do geóide mais alta para a mais baixa é inferior a 200 metros. Compare isso com a diferença de altitude de 19,777 km entre a montanha mais alta acima do nível do mar e a trincheira mais profunda abaixo do nível do mar. A imagem mostra o platô tibetano abaixo do elipsóide de referência e mostra a trincheira de Java (não visível acima) acima do elipsóide de referência. Este não é um mundo sem oceanos.
Então, o que a imagem mostra?
O que a imagem mostra é a altura do geóide, muito exagerada. Um geóide é a superfície de potencial gravitacional mais centrífugo constante que melhor se ajusta, no sentido de mínimos quadrados, ao nível do mar. Em outras palavras, o geóide retrata o campo gravitacional da Terra. Um modelo mais simples do nível médio do mar é um elipsóide achatado. A altura do geóide em algum ponto é a diferença de altitude entre os pontos correspondentes no geóide e no elipsóide de referência. As áreas vermelhas na imagem (altura do geóide positiva) mostram onde o geóide está acima do elipsóide de referência, enquanto as áreas azuis (altura do geóide negativa) mostram onde o geóide está abaixo do elipsóide de referência.
Observe o Platô do Tibete na imagem giratória. É azul, o que significa que o geóide está abaixo do elipsóide de referência. Veja o Java Trench. É o vermelho mais profundo, o que significa que o geóide está acima do elipsóide de referência. As montanhas rochosas são brancas, em nada diferente do resto do norte da América do Norte. Os Alpes são avermelhados, mas não tão vermelhos quanto o leste do Atlântico Norte.
O Platô do Tibete aparece como uma depressão nesta imagem, em vez de como uma grande massa de terra elevada porque é uma bolha de rocha muito grande com densidade inferior à média. A rocha perto da Fossa de Java é um basalto muito denso.
A imagem não representa nada perto do que muitos dizem que representa. A imagem representa o que o autor pretendia que representasse. A imagem é interessante para quem sabe o que a imagem retrata. O problema é que a imagem é freqüentemente descrita incorretamente.
Uma imagem da Terra sem água
Uma imagem da Terra sem água, ligeiramente exagerada, é mostrada abaixo.
A Terra é redonda em vez de irregular. Para fins de representação, uma bola de água com cerca de 1365 km de diâmetro paira sobre o oeste dos Estados Unidos. Essa bola representa todas as águas superficiais da Terra.
Comparação com uma bola de basquete
A diferença entre os raios equatorial e polar da Terra é de cerca de 21.385 km. A diferença entre a altura da montanha mais alta da Terra acima do nível do mar e a trincheira mais profunda da Terra abaixo do nível do mar é de cerca de 19,777 km.
Reduzi-los ao tamanho de uma bola de basquete com uma circunferência de 29,5 polegadas (usei unidades dos EUA porque é isso que os regulamentos da NBA especificam) reduz a diferença de 21,385 km entre os raios equatorial e polar para meros 0,4 milímetros, diminui a altura do Monte Everest acima do nível do mar para 0,165 milímetros, e reduz a profundidade Challenger Deep abaixo do nível do mar para 0,204 milímetros.
Uma bola de basquete deve ser redonda (ish). O fato de o raio polar da Terra ser 99,66% do seu raio equatorial torna a Terra bastante "arredondada". O arredondamento da Terra está alinhado com o arredondamento de uma bola de bilhar e, provavelmente, de uma bola de basquete. (Embora eu tenha encontrado requisitos de arredondamento para uma bola de bilhar, não tive sucesso em encontrar os requisitos de arredondamento para uma bola de basquete.)
Que tal suavidade? As bolas de basquete não são suaves. Eles são projetados intencionalmente com pontas (pedrinhas) e canais para tornar as bolas de basquete mais fáceis de manusear. Existem inúmeras patentes relacionadas ao tamanho, formato e colocação dessas pedras e canais. Os seixos são um pouco maiores que 0,17 milímetros e os canais são significativamente mais profundos do que 0,2 milímetros. A Terra é mais lisa do que uma bola de basquete porque o design das bolas de basquete não é liso.
Os desvios da Terra de uma esfera são da ordem de 20 km. Isso se aproxima tanto da diferença entre os raios equatorial e polar (definindo um elipsóide) e a diferença entre os pontos mais alto e mais baixo (Monte Everest e Fossa de Mariana) em relação ao elipsóide. Uma bola de basquete é cerca de 50 milhões de vezes menor do que a Terra, e os desvios correspondentes em uma bola de basquete seriam de 0,4 mm.
A profundidade das ranhuras principais ou "costelas" em uma bola de basquete real é de cerca de 2 mm. Não consigo encontrar uma fonte para a espessura das numerosas saliências ou "seixos" em uma bola de basquete real, mas é plausivelmente próximo a 0,4 mm. Assim, as saliências que cobrem a bola estão um pouco à escala das maiores características de 20 km da Terra, embora, é claro, a Terra não tenha essa densidade de 20 km de características.
Uma bola de basquete é uma esfera enquanto a Terra é um esferóide oblato , significando raio equatorial da Terra é maior do que o seu raio polar (como já mencionado na resposta de David Hammen e resposta de nanoman , tenho apenas introduziu o nome para esse fenômeno).
O que exatamente é um esferóide achatado ?
Se você pegar uma elipse e girá-la em torno de seu eixo principal (mais longo), obterá um esferóide prolato, muito parecido com uma bola de futebol australiana:
Se você girar a elipse em torno de seu eixo menor (mais curto), obterá um esferóide achatado, mais parecido com uma lentilha, chocolate M&M ou tangerina:
Aqui estão os esferóides oblato e prolato lado a lado:
Esta é uma esfera:
A Terra é um esferóide achatado, então uma bola de basquete não é o melhor modelo. Uma fruta de tangerina é melhor.