Esse número é um Two Bit Number ™ ️?

Question

Vamos começar definindo um Two Bit Number ™ ️:

• É um número inteiro positivo
• Quando expresso como uma string binária, tem exatamente 2 bits verdadeiros OU
• Quando expresso como um número decimal, ele tem exatamente 2 do numeral um e todos os outros numerais são zero.

Ou como uma frase

Um Two Bit Number ™ ️ é um número que contém exatamente 2 do numeral 1 e nenhum outro número além de 0, quando expresso como uma string decimal ou um número binário.

Portanto, aqui estão todos os Two Bit Numbers ™ ️ entre 0 e 256

Dec  Bin       Type
3    00000011  Binary
5    00000101  Binary
6    00000110  Binary
9    00001001  Binary
10   00001010  Binary
11   00001011  Decimal
12   00001100  Binary
17   00010001  Binary
18   00010010  Binary
20   00010100  Binary
24   00011000  Binary
33   00100001  Binary
34   00100010  Binary
36   00100100  Binary
40   00101000  Binary
48   00110000  Binary
65   01000001  Binary
66   01000010  Binary
68   01000100  Binary
72   01001000  Binary
80   01010000  Binary
96   01100000  Binary
101  01100101  Decimal
110  01101110  Decimal
129  10000001  Binary
130  10000010  Binary
132  10000100  Binary
136  10001000  Binary
144  10010000  Binary
160  10100000  Binary
192  11000000  Binary

O desafio:

• Escreva algum código que aceite um número e produza verdadeiro ou falso (ou algum indicador de verdadeiro ou falso) se for um Número de dois bits ™ ️.
• A entrada sempre será um número inteiro, mas nem sempre pode ser positivo.
• Pode ser em qualquer idioma que você quiser.
• É golfe de código, então o menor número de bytes vence.
• Inclua links para um intérprete online para seu código (como tio.run).

Casos de teste

Números binários de dois bits ™ ️:

• 3
• 9
• 18
• 192
• 288
• 520
• 524304

Decimal Two Bit Numbers ™ ️:

• 11
• 101
• 1001
• 1010
• 1100
• 1000001
• 1100000000
• 1000000010

Non Two Bit Numbers ™ ️:

• 0
• 1
• 112 (quaisquer números acima de 1 impedem que seja um binário
• 200
• 649
• -1
• -3

---

Curiosidade: não consegui encontrar nenhum DecimalBinary Two Bit Numbers ™ ️ verificando cerca de 14 bilhões, e tenho a hipótese de que esse número não existe, mas não tenho nenhuma prova matemática. Gostaria de saber se você pode pensar em um.

Answer 1

Python 3 , 68 62 48 bytes

-6 bytes graças ao xnor !
-14 bytes graças ao Jitse !

lambda n:' 11 'in f' {n:b} {n} '.replace('0','')

Experimente online!

Answer 2

JavaScript (ES6), 38 bytes

Retorna 0 para verdadeiro ou um inteiro diferente de zero para falso .

n=>(g=n=>!(n&=n-1)|n&n-1)(n)*g('0b'+n)

Experimente online!

Quão?

A função auxiliar g remove os dois bits menos significativos configurados ncalculando n & (n - 1)duas vezes. Se obtivermos 0 na primeira vez, significa que nhá no máximo um bit definido, o que não é suficiente. Se não obtivermos 0 na segunda vez, significa que nhá mais de 2 bits definidos, o que é muito.

Para o teste decimal, invocamos g com '0b' + npara analisá-lo como um valor binário. Se nfor negativo, isso resulta em algo como '0b-10100', que é NaN'ish e falha conforme o esperado.

---

JavaScript (ES6),  40  39 bytes

Retorna um valor booleano informando se a entrada não é um número de dois bits.

n=>[n,'0b'+n].every(n=>!(n&=n-1)|n&n-1)

Experimente online!

Answer 3

Haskell , 50 bytes

f n=or[b^x+b^y==n|b<-[2,10],x<-[0..n],y<-[x+1..n]]

Experimente online!

Pesquisa de força bruta.

50 bytes alternativos

b!0=0
b!x=rem x b^3+b!quot x b
f n=2!n==2||10!n==2

b!xcalcula uma base - b“soma de dígitos ao cubo” de x. Por exemplo, 10!123= \$1^3+2^3+3^3\$ = 36.

Verificamos se 2!nou 10!né igual a 2.

quoté necessário para apoiar a entrada negativa. É arredondado para zero, enquanto que divpara baixo, ou seja div (-1) 10 == (-1), causando um loop infinito.

Answer 4

APL (Dyalog Extended) , 18 bytes

2∊+/↑(*3)2 10⊤¨0⌈⎕

Experimente online!

Solução de 18 bytes de Jo King.

APL (Dyalog Extended) , ^{₂₀ 21 ₂₀ 26} 25 bytes

{<⍵:2∊+/↑(⊂×⍨⍎¨⍕⍵)⍪⊂⊤⍵⋄0}

Experimente online!

+1 byte após corrigir a resposta (ovs).

-1 byte após a sugestão de ovs. (Yay!)

+7 bytes após aceitar adequadamente casos de teste negativos.

-1 byte de Adám.

Inspirado na solução J.

Explicação

{⍵>0:2∊+/↑(⊂2*⍨⍎¨⍕⍵)⍪⊂⊤⍵⋄0}
 ⍵>0:                       If number is positive
                      ⊤⍵    Decode number to binary
            ×⍨⍎¨⍕⍵          square each digit
         ↑ ⊂        ⍪⊂      join into two rows
       +/                   sum each row
     2∊                     is two present in it?
                         ⋄0 otherwise return 0

Answer 5

05AB1E , 8 7 bytes

b‚€{11å

Experimente online ou verifique todos os casos de teste .

Explicação:

b        # Convert the (implicit) input-integer to a binary string
 ‚       # Pair it together with the (implicit) input-integer
  €{     # Sort the digits in each string
    11å  # And check if this pair contains an 11 (which is truthy for "011","0011",etc.)
         # (after which the result is output implicitly)

Answer 6

R , 50 49 48 46 bytes

Editar: -1 byte, e depois -1 byte a mais e depois -2 bytes mais, graças a Robin Ryder

gsub(0,'',n<-scan())!=11&sum(n%/%2^(0:n)%%2)-2

Experimente online!

Testa os números decimais de 2 bits usando manipulação de texto para remover ' 0' dígitos e verifica se o resultado não é ' 11', e então testa os números binários de 2 bits calculando os dígitos binários e verificando se eles não somam 2. Retorna FALSE para números de 2 bits e TRUE para números que não sejam de 2 bits.
Parece um pouco desajeitado fazer dois tipos diferentes de testes para essencialmente o mesmo recurso, mas de alguma forma sai muito curto ...

Answer 7

J , 25 bytes

0&<*10&#.inv+&(2=1#.*~)#:

Experimente online!

Como funciona

0&<*10&#.inv+&(2=1#.*.~)#:
0&<*                       input is a positive number
    10&#.inv               list of digits base 10
                        #: list of digits base 2
            +&(        )   OR the result of both …
                    *.~    square each digit (x>=2 will be larger than 2)
                 1#.       sum
               2=          is equal to two

Se houver um número DecimalBinary, o +como OR pode resultar em 2, sendo necessário um byte a mais para +..

Answer 8

Brachylog , 9 bytes

ℕ{ḃc|}o11

Experimente online!

Um pouco envergonhado, não pensei em traduzir as abordagens baseadas em classificação de outras soluções antes ...

Uma solução mais divertida:

Brachylog , 10 bytes

ℕ{|ẹ~ḃ}ḃ+2

Experimente online!

ℕ             The input is a whole number (necessary to exclude -3 etc.),
 {|   }       which either unchanged or
   ẹ          with its decimal digits
    ~ḃ        interpreted as binary (impossible if any ≥ 2),
       ḃ      has binary digits
        +2    that sum to 2.

Brachylog , 12 11 bytes

ℕ{ḃ|ẹ}<ᵛ²+2

Experimente online!

-1 byte graças a xash

ℕ              The input is a whole number,
 { | }         and either
  ḃ            its binary digits
    ẹ          or its decimal digits
      <ᵛ²      are all less than 2
         +2    and sum to 2.

Answer 9

Japt , 9 bytes

Deve haver uma maneira de cortar pelo menos mais um byte disso.

ìͶBªB¥¢ñ

Experimente ou execute todos os casos de teste

ìͶBªB¥¢ñ     :Implicit input of integer U
ì             :Convert to digit array
 Í            :Sort (and implicitly convert back to integer)
  ¶           :Test for strict equality with
   B          :11
    ª         :Logical OR with
     B¥       :Test 11 for equality with
       ¢      :Convert U to binary string
        ñ     :Sort

Answer 10

Raku , 25 bytes

{$_|.base(2)~~/^10*10*$/}

Experimente online!

Verifica se a entrada ou a base 2 da entrada corresponde ao regex ^10*10*$

Answer 11

Carvão , 21 13 bytes

№⟦⁻θ0⁻⍘Ｎ²0⟧11

Experimente online! O link é para a versão detalhada do código. Produz um booleano Charcoal, ou seja, -para um número de dois bits, nada se não for. Port of @Kaddath's PHP answer. Explicação:

   θ            Input as a string
  ⁻ 0           Remove zeros
       Ｎ        Input as a number
      ⍘ ²       Convert to base 2
     ⁻   0      Remove zeros
 ⟦        ⟧     Make into a list
№          11   Count occurances of literal string `11`

Answer 12

Python 3 , 67 bytes

lambda n:n>2in{g(n,2),g(n,10)}
g=lambda x,b:x and(x%b)**2+g(x//b,b)

Experimente online!

Porto da minha resposta Haskell. (Eu peguei o equipamento de teste da resposta de Python do ovs. Obrigado!)

Answer 13

R , 71 64 bytes

-7 bytes graças a Dominic van Essen

`+`=function(n,k)sum((n%/%k^(0:n)%%k)^2)-2
n=scan();n<0|n+2&n+10

Experimente online!

A saída é invertida: informa FALSEse a entrada é um número de dois bits e TRUEse não é.

A função auxiliar +converte um número inteiro em um vetor de dígitos na base k(precisamos k=2e k=10). Em seguida, some o quadrado desses dígitos. Essa soma é igual a 2 exatamente para um número de dois bits.

Irá falhar devido aos limites de memória para grandes entradas; neste caso, você pode usar em 0:log2(n)vez de 0:ne em ||vez de |: Experimente online! .

Answer 14

Fator , 79 74 bytes

: n ( n -- ? ) [ 10 >base ] [ >bin ] bi [ 48 swap remove "11" = ] bi@ or ;

Experimente online!

Answer 15

Gelatina , 8 bytes

,BṢ€Ḍ11e

Experimente online!

Explicação

,BṢ€Ḍ11e  Main Link
,         Pair the integer with
 B        Convert the integer to binary
  Ṣ€      Sort Each (sorts the digits of the integer implicitly)
    Ḍ     Convert from decimal to integer
     11e  Is 11 in this list?

Answer 16

Perl 5 -lp , 35 bytes

$_=grep/^10*10*$/,$_,sprintf"%b",$_

Experimente online!

retorna 1 ou 2 (se um número pode ser decimal e número binário de dois bits) para verdadeiro, 0 para falso.

Answer 17

Linguagem Wolfram (Mathematica) , 46 bytes

!FreeQ[Tr/@(#~IntegerDigits~{10,2}^2),2]&&#>0&

Experimente online!

-1 byte de @att

Answer 18

PCRE Regex, 100 95 bytes

^(((?(2)\2\2|.))*.)(?!\1)((?(3)\3\3|.))*.$|^(((?(5)\5{10}|.{9}))*.)(?!\4)((?(6)\6{10}|.{9}))*.$

Assuma entrada unária (sem suporte para números negativos).

Deve funcionar em sabores com suporte para regex condicional e referência anterior declarada para frente.

A regex consiste em 2 partes semelhantes, uma verifica para binário e outra para decimal.

• O código faz uso da soma de séries geométricas para corresponder a 2 ^ne 10 ⁿ .
  1 + (1 + 2 + 2 ² + ... + 2 ⁿ ) = 2 ^{n + 1}
  1 + 9 * (1 + 10 + 10 ² + ... + 10 ⁿ ) = 10 ^{n + 1}

• Em seguida, ele tenta decompor o número na soma de 2 ⁿ + 2 ^k (ou 10 ⁿ + 10 ^k para decimal) e verifica se 2 ⁿ ! = 2 ^k

Atualizar:

• Descarta o grupo de captura não utilizado
• Gotas $em (?!\1$)uma vez que é bom se nós rejeitamos 2 ⁿ <2 ^k

regex101

Answer 19

Julia , 61 bytes

usando um regex na representação binária e decimal do número

x->any(match.([r"^0*10*10*$"],["$x",bitstring(x)]).!=nothing)

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Julia, 69 bytes

classificando os caracteres

x->any(endswith.(join.(sort.(collect.(["0$x",bitstring(x)]))),"011"))

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Answer 20

Ruby 2.7, 44 bytes

->n{[2,10].any?{n.to_s(_1).tr(?0,'')=='11'}}

Explicação:

->n{                      # a lambda with one argument
    [2,10].any?{          # Return true if for either of 2 or 10...
      n.to_s(_1)          # input in that base
      .tr(?0,'')          # after removing all 0-s
      =='11'              # is exactly '11'
    }
}

Equivalente em ruby ​​<2,7, 46 bytes

->n{[2,10].any?{|b|n.to_s(b).tr(?0,'')=='11'}}

Experimente

Answer 21

Retina 0.8.2 , 36 bytes

^\d+
$*1¶$&
+`^(1+)\1
$+0 m`^10*10*$

Experimente online! O link inclui a maioria dos casos de teste (os maiores fazem o Retina ficar sem memória). Explicação:

^\d+
$*1¶$&

Se a entrada não for negativa, prefixe-a com uma cópia unária.

+`^(1+)\1
$+0

Comece a converter a cópia unária em binária. Neste ponto, há muitos zeros no resultado, mas felizmente eles são irrelevantes.

m`^10*10*$

Combine qualquer um dos números como sendo um número de dois bits.

Answer 22

K (ngn / k) , 25 24 bytes

-1 byte graças a ngn

{("11"~($x)^$0)+2=+/2\x}

Experimente online!

Answer 23

PHP , 69 67 bytes

echo($f=fn($s)=>str_replace(0,'',$s)==11)($argn)|$f(decbin($argn));

Experimente online!

Muito simples: trata cada entrada como uma string, substitui todos os zeros por ''e testa se (vagamente) é igual 11ou se o binário é

EDIT: salvou 2 bytes usando em 0vez de'0'

Answer 24

APL (Dyalog Extended) , 19 bytes

2∊2 10(+.×⍨⊤)¨⊢×0<⊢

Experimente online!

Comentado:

                0<⊢  ⍝ Is the (right) argument greater than 0
              ⊢×     ⍝ Multiply this with the argument
                     ⍝   results in 0 for negative inputs
  2 10(     )¨       ⍝ Call the next function with each of the bases 2 and 10
                     ⍝   and the non-negative number as a right argument
           ⊤         ⍝ Convert number to base digits
       +.×⍨          ⍝ The sum of squares of the digits
2∊                   ⍝ Does this contain 2?

Answer 25

C (gcc) , ^{75 \$\cdots\$ 76} 80 bytes

Adicionados 6 bytes para corrigir um bug.

d;r;c;f(n){for(c=2,r=__builtin_popcount(n)!=2|n<0;n>0;n/=10)d=n%10,c-=d*d;r*=c;}

Experimente online!

Retorna um valor falso se \$n\$ é um Two Bit Number ™ ️ ou verdadeiro caso contrário.

Answer 26

Pyth , 22 16 bytes

-6 bytes graças a @FryAmTheEggman

}11,v-Q\0v-.BQ\0

Experimente online!

Answer 27

Python, 79 bytes

lambda n:any(sum((ord(c)-48)**4 for c in f.format(n))==2for f in["{}","{0:b}"])

Explicação

Eu formato o int como binário e decimal. Para cada caractere, eu subtraio o '0'caractere, em seguida, aumento-o à potência de 4. Isso mapeia '0'para 0, '1'a 1, '2'a 16 e outros dígitos e o '-'caractere a números maiores que 16. Então, eu verifico se a soma é igual a 2 .

Answer 28

Octave , 67 64 bytes

@(x,p=@(b,z=dec2base(x*(x>0),b)-48)all(z<2)&sum(z)==2)p(2)|p(10)

Experimente online!

Em caso de dúvida, torne o código mais complicado. De alguma forma, isso tende a economizar bytes ...

@(x,                               % Main anonymous function with 'x' as input
    p=                             % Second input 'p' with default value (no second input is given when calling function) which
      @(b,                         % consists of another anonymous function which takes base as input
          z=                       % From which it creates a second input 'z' with default value
            dec2base(       ,b)    % Which runs dec2base (convert from integer to string) using provided base
                     x             % On the input to the main anonymous function
                      *(x>0)       % Multiplied by (x>0) to return false for any negative integer passed in.
                               -48 % And converts from a string to an array of integers (one per digit)
      )
      all(z<2)&                    % Two-bit numbers must only contain 0 or 1, so need all elements in array of digits <2.
               sum(z)==2           % Sum all digits. Two-digit number if sum is 2 (two 1's)
)
p(2))||                            % Run two-bit number check in base 2
       p(10)                       % Run two-bit number check in base 10
       

---

Primeira tentativa,

@(x,p=@(z)all(z<50)&&sum(z-48)==2)x>0&&p(dec2bin(x))||p(num2str(x))

Experimente online!

@(x,                               % Main anonymous function with 'x' as input
    p=                             % Second input 'p' with default value (no second input is given when calling function)
      @(z)                         % Default value consists of another anonymous function to check if string is two-bit
          all(z<50)&&              % Two-bit numbers must only contain '0' or '1', so need all elements in string <'2'(50).
                     sum(z-48)==2  % Convert all characters from '0'/'1' to 0/1 and sum. Two-digit if sum is 2 (two 1's)
)
x>0&&                              % Short-circuit to return false for any negative integer passed in.
     p(dec2bin(x))||               % Convert to binary string and check if two-digit, or...
                    p(num2str(x))  % Convert to decimal string and check if two-digit

Answer 29

T-SQL, 93 bytes

Retorna 1 para verdadeiro, 0 para falso

DECLARE @y INT=@,@x INT=9WHILE @>0SELECT
@x+=@%2,@/=2PRINT
IIF(11in(@x,replace(@y,0,'')),1,0)

Experimente online

Answer 30

Regex genérico, 58 bytes

^((((1+)(?=\4$))+|^)1){2}$|^((((1+)\8{8}(?=\8$))+|^)1){2}$

Experimente online! O link inclui equipamento de teste escrito em Retina 0.8.2, embora a própria regex deva funcionar na maioria dos motores. Aceita entrada em ie unário assinado ^-?1*$. Explicação: Dado ke mpodemos escrever um teste específico para um número sendo a soma de kpoderes distintos de m, dividindo me subtraindo repetidamente por 1 ktempos distintos ao longo do caminho, antes de chegarmos a zero:

^((((1+)\4{<m-2>}(?=\4$))+|^)1){<k>}$

onde <m-2>e <k>representam substituições para os valores específicos sendo testados (sujeito a reduções triviais, como \4{0}ser um no-op). Isso funciona da seguinte maneira:

    (1+)                                Find `i` such that
        \4{<m-2>}                       `i+(m-2)i=(m-1)i` is equal to
                 (?=\4$)                `n-i`, therefore `i=n/m`.
   (                    )+              Divide `n` by `m` at least once
  (                       |^)           Except on the first loop
 (                           1){<k>}    Decrement `k` distinct times
^                                   $   Consume entire input

O problema então se reduz a uma alternância de dois desses testes.