Força e Accleração

Question

É apenas uma pergunta básica que eu tive quando estava estudando física anos atrás,

Portanto, a aceleração tem duas equações

$$a=\frac{F}{m}$$

e

$$a=\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$$

Então, pela primeira equação, se estou empurrando uma parede, a parede tem uma aceleração.

Mas, seguindo a segunda equação, como a velocidade é proporcional à distância e também porque a parede não se moveu um centímetro, a aceleração é zero.

O que isso significa realmente?

Answer 1

Ambos são perfeitamente compatíveis e coerentes. Se a parede for fixada no chão, sua força na parede,$F$, é neutralizado por uma força igual e oposta proveniente do solo de fixação à parede $-F$. Esta é a terceira lei de Newton. É importante notar que em$F = ma$(Segunda lei de Newton) a força é realmente a soma de todas as forças aplicadas ao objeto em questão e a aceleração é realmente a soma das acelerações transmitidas por cada força. Você pode ter uma força enorme como uma imputação, mas se a interação for definida de tal forma que a força de reação atue no mesmo objeto (fixando a parede no chão) você acaba com ambas as acelerações cancelando assim como as duas forças (sua força de entrada e a resposta do chão na parede) se cancelam.

Que tal um cenário em que a parede não está ancorada no chão? Bem, não é verdade que se você tiver alguma força$F$, você notará alguma aceleração $a = F/m$. Isso porque a massa do objeto$m$pode ser gigantesco. Se a massa for enorme, sua força produzirá uma pequena aceleração, a ponto de ser até indetectável. Você precisa levar em consideração a inércia do objeto (sua resistência ao movimento) e não apenas a força, se quiser entender completamente como seria a aceleração (porque$a = F/m$ depende tanto do $F$ e a $m$)

Answer 2

Para adicionar às outras respostas corretas aqui, acho que também é útil apontar que

$$\mathbf{a} = \frac{\mathbf{F}}{m}$$é uma equação dinâmica . Ele descreve o que a aceleração em um corpo experimentará quando houver uma força externa$\mathbf{F}$. No entanto, a equação$$\mathbf{a} = \frac{\text{d}\mathbf{v}}{\text{d}t}$$

é uma equação cinemática . Ele descreve como o corpo mudará sua velocidade instantânea devido a esta aceleração imposta.

A equação cinemática é sempre verdadeira, é a própria definição de aceleração. A equação dinâmica é verdadeira por causa da Segunda Lei de Newton. Não é verdade em situações em que esta lei não se aplica.

Neste caso, entretanto, a Segunda Lei de Newton realmente se aplica, mas como as outras respostas apontaram, a força resultante na parede é zero e, portanto, não tem aceleração e, conseqüentemente, sua velocidade não muda.