Frequência do sinal
Eu tenho um sinal como \$\sin(2t)\$.
A frequência deste sinal é \$f=\frac{1}{\pi}\$, mas estou confuso aqui porque este \$\pi\$é igual a 3,14 ou 180 graus se o sinal for \$\sin(2\pi t)\$, então \$f=1\$ e tudo está claro.
Por favor me diga qual é a diferença entre eles?
Respostas
Eu tenho sinal assim \$ sin(2t) \$frequência deste sinal é \$ f = \frac 1 \pi \$mas estou confuso aqui porque este \$ \pi \$igual a 3,14 ou 180 ° se o sinal for \$ sin(2 \pi t) \$então \$ f = 1 \$ e tudo está claro.
Sim, quem quer que esteja fazendo a pergunta está facilitando a matemática. Um ciclo por segundo ou 1 Hz.
A forma geral de um sinusóide \$x(t)\$ é
$$\sin(2{\pi}ft + \phi)$$
Onde \$f\$é a frequência da sinusóide e \$\phi\$é alguma fase constante, que muitas vezes é zerada. Esta expressão geral torna o \$2\pi\$-periodicidade do sinal claro.
As perguntas que pedem para encontrar a frequência de uma senoide simples podem ser resolvidas configurando \$2{\pi}ft\$igual a tudo o que está no argumento da sinusóide com a qual você está lidando. As pessoas ficam muito confortáveis em ver o \$\pi\$ termo, então quando ele não estiver mais lá, ele pode te confundir.
A solução para a frequência \$f\$ é definitivamente mais intuitivo no caso de
$$2{\pi}ft\ = 2{\pi}t \Rightarrow f = 1 \text{ Hz}$$
Do que
$$2{\pi}ft\ = 2t \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \text{ Hz}$$
Ambas as respostas são apenas números constantes e independentemente de você ver ou não \$\pi\$ é irrelevante, é "embutido" em qualquer expressão que esteja no argumento.