O tempo corre mais devagar no centro de um objeto enorme?

Question

O tempo passa mais devagar perto de um objeto enorme. Acredito que essa dilatação do tempo se deva ao potencial gravitacional presente próximo à superfície quando comparado a um ponto distante. E quanto ao centro de um objeto massivo, como o tempo corre no centro de um objeto massivo em comparação com sua superfície? Afinal no centro a aceleração é igual, vamos supor que aqui, em todas as direções e cancele.

Há milhares de perguntas sobre relatividade geral neste site e eu não consegui encontrar nada falando sobre isso, mas é difícil acreditar que ninguém perguntou isso ou trouxe uma resposta.

Answer 1

O tempo corre mais devagar no centro de um objeto enorme?

Sim.

A dilatação do tempo gravitacional depende do valor do potencial gravitacional newtoniano , não da aceleração gravitacional. Quanto menor o potencial, maior a dilatação do tempo. A dependência é linear quando o valor absoluto do potencial newtoniano é muito menor que$c^2$, que é o caso de planetas e estrelas. Quando se torna comparável a$c^2$, o conceito de potencial gravitacional newtoniano não é mais particularmente útil.

O potencial gravitacional newtoniano no centro de uma esfera de densidade uniforme é mais negativo por um fator de 3/2 do que o potencial na superfície, causando maior dilatação do tempo no centro por aproximadamente o mesmo fator.