Pentominous - P é para ...

Sep 28 2020

Este é um quebra-cabeça Pentominous.

Regras do Pentominous:

Dissecar a grade em regiões de 5 células cada.

Duas regiões com a mesma forma não podem ser adjacentes (mas podem se tocar em um canto). Rotações e reflexos contam como a mesma forma.

Cada letra fornecida deve rotular corretamente a forma em que se encontra. (Uma imagem de todos os pentominós possíveis e suas letras correspondentes foi fornecida com o quebra-cabeça para sua conveniência. Uma região pode conter qualquer número de letras, incluindo nenhuma.)

Respostas

12 Graylocke Sep 28 2020 at 11:20

Acho que a solução é esta:

Passo 1:

Sabemos que Ps próximos um do outro devem estar no mesmo pentominó, então o primeiro passo trivial é:

Passo 2:

Não há como fazer com que o P marcado em amarelo pertença às regiões vermelhas ou verdes sem que ele limite ambas, portanto, deve ser de sua própria cor (amarelo). Isso faz com que o P com anel azul pertença necessariamente ao Ps azul ou verde, pois o vermelho não pode mais coletá-lo sem tocar no amarelo. Então, adicionamos alguns Xs e obtemos:

Etapa 3:

Algum exame do P perto do vermelho mostra que temos que coletá-lo .. não há como evitar tocar aquele quadrado com um pentominó P. Então, associamos com mais Xs.

Passo 4:

Sabemos que o P com anéis deve pertencer a azul ou verde. Isso nos faz imaginar como iremos conectar os Xs de volta em grupos de 5 mais tarde. O amarelo não pode tocar no pentominó verde e deve deixar espaço suficiente para que os Xs escapem do centro. Especificamente, o X vermelho abaixo deve ser uma lacuna ou então ele toca o verde OU cria um pequeno espaço interno. O único P amarelo pode ter, portanto, estabelece. Mas qual caminho?

Etapa 5:

Um cálculo trivial para o canto inferior, que coincidentemente também nos dá nossa primeira região não-P que é forçada sobre nós:

Etapa 6:

Agora olhamos para o canto inferior esquerdo e descobrimos que precisamos que o Ps rosa e roxo tenham formas diferentes por causa da distância. Para manter um intervalo entre eles, sabemos pelo menos 4 dos 5 quadrados possíveis ... mas ainda parece haver uma bifurcação nas opções. Acho que será resolvido quando precisarmos atribuir formas não-P:

Etapa 7:

A configuração do roxo forçou o P central a ser decidido em favor do verde - não há mais um caminho para o azul:

Etapa 8:

Agora o pentominó azul é forçado e somos forçados a incluir uma aresta X para garantir que os tenhamos preenchidos por pentominós ... Isso significa que o roxo também é forçado e temos nosso segundo pentominó não P que é um L:

Etapa 9:

Agora podemos escolher o pentominó rosa porque nossa alternativa define dois Ls um ao lado do outro quando vamos reivindicar Xs. Desta forma, podemos colocar e eu ao longo do fundo. Mas isso também significa que sabemos a direção do pentominó amarelo porque precisamos encontrar uma maneira de o X aninhado no P roxo escapar:

Etapa 10:

Agora para o topo. O P-pentominó central superior não pode ser deixado tão duro quanto pode ser, ou deixaria apenas 4 Xs. Ele também não pode aceitar o X vermelho porque, do contrário, precisaríamos fazer um "P não marcado" no canto superior esquerdo, que seria adjacente aos nossos caracteres com letras. A única forma que pega os Xs que não podem ser alcançados de outra forma é um Y-pentominó. Agora que o laranja foi empurrado para a direita, sabemos que o segundo X vermelho deve separá-los, não importa em que direção o Ps roxo e laranja acabem sendo:

Etapa 11:

Agora há apenas uma maneira de o P laranja caber sem isolar um único X, então podemos colocá-lo e cercá-lo com Xs:

Etapa 12:

Agora precisamos do canto superior direito Xs para não ficarmos presos. O único shjape que nos permite fazer isso é um V-pentominó, que também acomoda a maior parte de nosso pentominó roxo. Contar Xs nos leva a perceber que ainda temos duas opções - um P ou um Q (já que precisamos não deixar um cluster de 6 à direita). Se verificarmos a volta ao redor do centro quando temos um P, temos 3 opções para sair. Todos os 3 (alinhados no diagrama) causam um problema - 2 deixam lacunas e um leva a um par de toque forçado.