Previsão do modelo ARIMA-GARCH de duas partes

Question

Estou conduzindo o modelo ARIMA-GARCH em duas etapas. Primeiro, avalio o modelo ARIMA e, em seguida, aplico o modelo GARCH nos resíduos do modelo ARIMA. Meu modelo é assim:

library(rugarch)    
arima_model <- arima(data, order = c(1,0,1), include.mean = FALSE)    
    garchSpec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH",
                                                        garchOrder = c(1,1)),
                                  mean.model = list(armaOrder = c(0,0), include.mean = FALSE),
                                  distribution.model = "sstd")
    garchFit <- ugarchfit(spec = garchSpec, data = arima_model$residuals)

Quero fazer uma previsão dos dados 12 pontos à frente. Eu só vi modelos de previsão ARIMA-GARCH quando o ARIMA já está incluído em mean.model. Mas eu não posso fazer isso. Então, como faço para prever se ARIMA não está incluído mean.model?

Answer 1

Você pode obter a previsão de ponto apenas do modelo ARIMA, contanto que a previsão de ponto em que você está interessado vise a média condicional da série temporal. Se você estiver estimando modelos ARIMA e GARCH separadamente, a parte GARCH é irrelevante para previsões pontuais, pois não afeta a estimativa da média condicional de nenhuma forma.

(Seria relevante se você estivesse estimando os dois modelos simultaneamente, pois adicionar a parte GARCH afetaria as estimativas de coeficiente do modelo ARIMA. Também seria relevante se o ponto previsto visasse algo diferente da média condicional, por exemplo, algum quantil como como a mediana; então, essas propriedades da distribuição se tornariam relevantes, e a parte GARCH seria instrumental para calculá-las. Também seria relevante para a previsão de intervalo e densidade, independentemente de a estimativa ser separada / por estágio ou simultânea.)