subgrupos máximos e usuais

Question

Pode um grupo $G$ tem um subgrupo máximo e ao mesmo tempo tem um subgrupo $H$ que não está contido em um subgrupo máximo?

Answer 1

Deixei $H$ ser um grupo sem subgrupos máximos ($H = ({\mathbb Q},+)$ por exemplo), $K = C_2$, e deixar $G = H \times K$. Então$G$ tem o subgrupo máximo $H$, mas o subgrupo $K$ do $G$ não está contido em um subgrupo máximo.