Transformação de log em GLM e ajuste de modelo

Question

Para um GLM binomial negativo, temos permissão para escrever a transformação de log da seguinte maneira?

library(MASS)
nb.fit <- glm.nb(y~log(X1)+log(X2)+X3+X4+log(X5),maxit=1000, data=df)
chisq.p.value <- pchisq(deviance(nb.fit ), df.residual(nb.fit), lower = F)
chisq.p.value

Aqui X3e X4têm valores muito baixos em comparação com X1, X2e X5. Yé uma resposta de contagem com variância extremamente alta, sem respostas zero. Como posso verificar se meu modelo se ajusta bem aos dados?

Como chisq.p.value = 0.22078(p> 0,05), podemos dizer que nosso modelo se ajusta bem aos dados?

Answer 1

Sua pergunta inicial é ambígua. Acho que você está perguntando se o uso do log na fórmula do modelo replica a função de link. Nesse caso, a resposta é não . A função de link (que neste caso é o log) é uma transformação da média prevista, não de suas covariáveis. Embora escrito em um contexto diferente, pode ser útil ler minha resposta para: Diferença entre modelos logit e probit . Você também pode estar perguntando se é permitido usar transformações, ou transformações logarítmicas especificamente, de variáveis ​​preditoras. Se sim, a resposta é sim , não há problema em usar logs de X's. Em relação às suas interpretações, você pode querer ler: Interpretação do preditor e / ou resposta log transformada. Por último, se você está perguntando se Rpermite usar a log()função dentro do argumento da fórmula para uma função de modelo padrão, a resposta também é sim (afinal, você acabou de fazer isso e funcionou).

Você não pode comparar os valores brutos dos coeficientes estimados para variáveis ​​não transformadas e transformadas em log. Eles não significam a mesma coisa (veja o link acima). Além disso, você geralmente não deve comparar coeficientes para variáveis ​​diferentes, pois eles geralmente estão em unidades incomensuráveis.

Finalmente, o teste que você conduz manualmente no final não é um teste de adequação no sentido em que você está pensando. Em vez disso, é um teste do modelo como um todo (consulte: Testar o modelo GLM usando nulos e desvios do modelo ). O fato de não ser significativo implica que seu modelo não tem muitas informações sobre a resposta. (Isso não significa que é um ajuste ruim!) Para testar a qualidade do ajuste, você precisa comparar o modelo ajustado ao modelo saturado (cf., Testar modelo de regressão logística usando desvio residual e graus de liberdade ). Mas, em geral, acho que a melhor maneira de avaliar o ajuste é plotar seus dados com o modelo e um ajuste BAIXO sobreposto e ver como eles se comparam.