Bir Gaz üzerinde yapılan iş?

Question

Gazla yapılan iş konusunda kafam çok karışık. Dolayısıyla, resimde görülen sisteme bakarsanız,

Çevrimiçi okuduğum kadarıyla, nesnelerin yaptığı işe eşit olan net iş, basınç çarpı hacim değişimine eşittir, $W=p\,\Delta V$.

Ama kafam karıştı, bunun nasıl doğru olabileceği. Neden gaza yapılan net iş hem gaz hem de atmosfer üzerinde yapılan işe eşit olmasın ki bu da gaza kuvvet uyguluyor? Gaz üzerinde yapılan net işin sadece nesneler tarafından yapılan işe eşit olması mantıklı değil.

Teşekkürler, umarım sorunumu burada doğru bir şekilde açıklamışımdır.

Answer 1

Diferansiyel denklemleriniz var.
Diferansiyel denklemler TÜM başlangıç ​​koşulları ve A SÜREÇ ile ilgilidir.

• Peki, başlangıç ​​koşulu nedir?

Belirli miktarda gaza sahip bir pistonunuz var.

• O zaman ne oluyor?

Bir nesneyle ek bir kuvvet uyguluyorum. (Atmosferik basınç zaten oradaydı)

Ya atmosferin yaptığı işi bilmek istersen?

Sorun değil. Çok büyük bir hacimle başlamalı ve yerçekimi kuvvetini eklemeye başlamalısınız. Bir PdV gerçekleştirmek :-)
Sizin için en iyi olanı yapın. (İnek Şakası)

Answer 2

Basınç için toplam iş (ve sabit kuvvet durumu için değeri) $$p=p_\mathrm{force} + p_\mathrm{atm}$$

$$W_\mathrm{tot} = - \int_{V1}^{V2}{p \cdot \mathrm{d}V} $$

pistona etki eden açık mekanik kuvvetin kaynağı ve atmosfer arasında paylaşılır. Atmosfer işe yarardı

$$W_\mathrm{atm} = - \int_{V1}^{V2}{p_\mathrm{atm} \cdot \mathrm{d}V} $$

ve pistona etki eden kuvvet

$$W_\mathrm{force} = - \int_{V1}^{V2}{p_\mathrm{force} \cdot \mathrm{d} V} $$

Basit bir sabit kuvvet durumunu düşünürsek, ifadeler basittir:

$$W_\mathrm{tot} = -p \cdot \Delta V$$

$$W_\mathrm{atm} = -p_\mathrm{atm} \cdot \Delta V$$

$$W_\mathrm{force} = - p_\mathrm{force} \cdot \Delta V = -\frac FA \cdot \Delta V $$

Answer 3

Neden gaza yapılan net iş hem gaz hem de atmosfer üzerinde yapılan işe eşit olmasın ki bu da gaza kuvvet uyguluyor?

İşletme cümleleme çok doğru değildir: yapılan iş ile ilgili silindire gaz yapılan işe eşittir ile atmosfer (eğer varsa), artı yapılan işin göre ağırlık (eğer varsa) alçaltılması.

Yani, gaz sistemin bir parçasıdır ve hem ağırlıklar hem de atmosfer çevrenin bir parçasıdır. Sistem üzerinde yapılan iş çevre tarafından yapılır. Dolayısıyla silindir içindeki gaza yapılan iş, ağırlıkların ve atmosferin yaptığı işin toplamıdır.

[Sizin yazdığınız gibi, hem gaz hem de atmosfer üzerinde yapılan iş değildir, çünkü gaz sistemin bir parçasıdır ve atmosfer (ağırlıklar gibi) çevrenin bir parçasıdır.]

Böylece:

$$\mathrm{w} = - \int_{V_{i}}^{V_{f}}{p_\text{ ext} \cdot \mathrm{d}V},$$

nerede $$p_\text{ ext} = p_{\text{ from atmosphere}} + p_\text{ due to weights}.$$