diskrete Pareto-Verteilung?

Question

Ich habe immer gedacht, dass die Pareto-Verteilung kontinuierlich ist.

Ich habe eine Zeitung gefunden, die das besagt $$P(X=c)=\frac{1}{c^{\alpha}} - \frac{1}{{c+1}^{\alpha}}$$

zum $c=1,2,3,...$, wo $X$ ist eine Pareto-Zufallsvariable.

Ist das richtig?

Vielleicht meinten sie eine andere Distribution?

Answer 1

Dies scheint eine natürliche Diskretisierung der kontinuierlichen Pareto-Verteilung zu sein. Ich bin damit einverstanden, dass es nicht das ist, was die Leute normalerweise meinen.$P(X=c)$ in diesem Papier ist einfach die Wahrscheinlichkeit unter der wahren Pareto-Verteilung, dass $c\le X\le c+1$. Das Hauptmerkmal der Pareto-Verteilung ist in vielen Fällen das$P(X>c)=O(1/c^\alpha)$, was hier gilt.