Forward Bond Yield mit QuantLib

Question

Ich suche nach einer Möglichkeit, die Rendite von Forward-Anleihen mit QuantLib zu berechnen. Im Python QuantLib-Buch sehe ich ein Beispiel für Bond-Futures, wo

futures = ql.FixedRateBondForward(calc_date, futures_maturity_date, 
ql.Position.Long, 0.0, settlement_days, day_count, calendar, business_convention,
ctd_bond, yield_curve_handle, yield_curve_handle)

implied_yield = futures.impliedYield(ctd_price/ctd_cf,
futures_price, calc_date, ql.Compounded, day_count).rate()

Ist es richtig, so etwas zu tun?

fwd= ql.FixedRateBondForward(calc_date, fwd_date, ql.Position.Long, 0.0,
settlement_days, day_count, calendar, business_convention, bond,
yield_curve_handle, yield_curve_handle)

fwd_price = fwd.cleanForwardPrice()
fwd_yield = fwd.impliedYield(bond_spot_price, fwd_price,
calc_date, ql.Compounded, day_count).rate()
```

Answer 1

Die direkte Antwort auf Ihre Frage lautet tatsächlich Nein. Hier finden Sie einige andere Möglichkeiten, um eine Forward-Anleiherendite zu erzielen, wenn Sie nur die Rendite einer Forward-Startanleihe wünschen (ich gehe davon aus, dass es sich um eine Forward-Startanleihe handelt, die Sie möchten, dh Nein Zwischen-Cashflows)

import QuantLib as ql

today = ql.Date().todaysDate()
calendar = ql.NullCalendar()
dayCounter = ql.ActualActual()

dates = [today,  ql.Date(28,10,2021),  ql.Date(28,10,2022), ql.Date(28,10,2025)]
zeros = [0.01, 0.02, 0.03, 0.04]
crv = ql.LogLinearZeroCurve(dates, zeros, dayCounter, calendar)
yts = ql.YieldTermStructureHandle(crv)
engine = ql.DiscountingBondEngine(yts)

Wenn Sie eine einfache Vorwärtsanleihe definieren, können Sie die Anleiherendite aus ihrem Preis (npv) ermitteln.

issueDate = today + ql.Period('2Y')
maturityDate = issueDate + ql.Period('2Y')

bond = ql.FixedRateBond(0, calendar, 100.0, issueDate, maturityDate, ql.Period('1Y'), [0.05], dayCounter)
bond.setPricingEngine(engine)

bondPrice = bond.NPV()
print(f"Bond Price: {bondPrice:.5f}")
bondYield = bond.bondYield(bondPrice, dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual)
print(f"Bond Yield: {bondYield:.3%}")

Anleihepreis
: 95,32379 Anleiherendite : 3,689%

Dies ist jedoch die jetzt beginnende Rendite und nicht die Forward-Rendite.

Der Ansatz, den Sie verwendet haben:

fwd = ql.FixedRateBondForward(today, issueDate, ql.Position.Long, 100, 2, dayCounter, ql.TARGET(), ql.Following, bond, yts, yts)
fwdPrice = fwd.cleanForwardPrice()
fwdYield = fwd.impliedYield(bondPrice, fwdPrice, today, ql.Compounded, dayCounter).rate()
print(f"Fwd Yield: {fwdYield:.3%}")

Vorwärtsausbeute: 3,045%

Wird Ihnen auch nicht die Forward Yield geben. Gemäß der QuantLib-Dokumentation bietet die impliedYield-Methode:

"Einfache Renditeberechnung basierend auf zugrunde liegenden Spot- und Forward-Werten unter Berücksichtigung des zugrunde liegenden Einkommens. Wenn t> 0, rufen Sie mit: zugrunde liegendenSpotValue = spotValue (t), forwardValue = StrikePrice, um die aktuelle Rendite zu erhalten. Für ein Repo, wenn t = 0 , impliedYield sollte den Spot-Repo-Satz reproduzieren. Für FRAs sollte dies den relevanten Nullsatz zum Fälligkeitsdatum der FRA reproduzieren. "

Wenn Sie also den Anleihepreis und den Forward-Anleihepreis eingeben, erhalten Sie im Grunde den Nullsatz. Und in der Tat, da der Forward-Anleihepreis nur der zusammengesetzte Anleihepreis ist:

print(fwdPrice)
print(bondPrice * crv.discount(issueDate)**-1)

101.21680137389713
101.21680137389713:

zeroRate = crv.zeroRate(issueDate, dayCounter, ql.Compounded).rate()
print(f"Zero Rate: {zeroRate:.3%}") 

Nullrate: 3,045%

Was Sie tun könnten, ist den Cashflow einer Forward-Anleihe aufzubauen:

cfs = ql.Leg([ql.AmortizingPayment(-100, issueDate)] + [*bond.cashflows()][:-1])
bond2 = ql.Bond(2, calendar, today, cfs)
bond2.setPricingEngine(engine)
for cf in bond2.cashflows():
    print(cf.date().ISO(), cf.amount())

2022-10-28 -100.0
2023-10-28 5.000000000000004
2024-10-28 5.002432816827618
2024-10-28 100.0

Und holen Sie sich den Ertrag:

fwdYield = bond2.bondYield(bond2.NPV(), dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual)
print(f"Fwd Yield: {fwdYield:.3%}")

Vorwärtsausbeute: 4,336%

Wenn Sie den Gutschein nicht kennen, können Sie den jährlichen Zins aus der Kurve herausholen:

fwdRate = crv.forwardRate(issueDate, maturityDate, dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual).rate()
print(f"Fwd Rate: {fwdRate:.3%}")

Fwd Rate: 4,361%

Welches wäre mehr oder weniger:

$$ fwd = \frac{DF_0 - DF_T}{\sum^T_{i=1} DF_i}$$

Dabei sind i Cashflow-Daten und T Fälligkeitsdatum

dates = ql.MakeSchedule(issueDate, maturityDate, ql.Period('1Y'), )
dfs = [crv.discount(date) for date in dates]
fwdRate2 = (dfs[0]-dfs[-1])/ sum(dfs[1:])
print(f"Fwd Rate: {fwdRate2:.3%}")

Fwd Rate: 4,354%