glm mit log link in binomial family

Question

Ich habe diesen Beitrag gelesen

https://r-posts.com/simulations-comparing-interaction-for-adjusted-risk-ratios-versus-adjusted-odds-ratios/

und fand heraus, dass der Autor ein glm mit Binomialfamilie und Protokolllink angepasst hat. Soweit ich mich erinnere, sollte die Umkehrung der Verknüpfungsfunktion eine Funktion sein, die für den Fall der Binomialfamilie Werte im Bereich [0,1] zurückgibt. Die Umkehrung der Protokollfunktion und der Exponentialfunktion haben diese Eigenschaft nicht.

Ist das richtig? Protokolllink ist ein gültiger Link für die Binomialfamilie in einem glm?

Answer 1

Die Protokollverknüpfung ist eine gültige Verknüpfungsfunktion für die Binomialfamilie. Wie Sie jedoch betonen, kann ihre Verwendung zu numerischen / Konvergenzproblemen führen. Es gibt also keine Garantie dafür, dass es in einem bestimmten Fall gut funktioniert, obwohl dies häufig der Fall ist.

Auf dieser Site gibt es mehrere Beispiele. Warum ist es nicht „falsch“, einen Protokolllink anstelle eines Protokolllinks zu verwenden, wenn Sie GLM mit einer Binomialfamilie ausführen? (wirklich ein Trottel!), Was zu tun ist, wenn die Konvergenz eines Log-Binomial-Modells fehlschlägt, und zwei einfache Beispiele, die beide auch R-Code enthalten: Manipulieren der Binomialverteilung und des Konfidenzintervalls für die Größe des Binomialeffekts

Wenn das Interesse am relativen Risiko und nicht an den Quotenverhältnissen besteht, scheint dies ein natürlicher Weg zu sein, siehe Relative Risikorückführung in der medizinischen Forschung: Modelle, Kontraste, Schätzer und Algorithmen . Wie die Frage andeutet, gibt es jedoch nicht zuletzt numerische Probleme bei der Anpassung eines Binomialmodells mit Protokollverknüpfung. Es gibt jetzt ein spezielles R-Paket für CRAN mit mehreren speziellen Algorithmen, die versuchen, diese numerischen Probleme zu lösen. Siehe Logbin: Ein R-Paket für die relative Risikorückführung unter Verwendung des Log-Binomial-Modells .