Problem bezüglich der Absorptionslinien der Sonne
Einige der Wellenlängen des Lichts, die von der Sonne emittiert werden, werden von Atomen in der äußeren Schicht der Sonne und auch in der Atmosphäre der Sonne absorbiert, und wir sehen dies als Absorptionslinien im Spektrum. Nun wird diese absorbierte Strahlung tatsächlich wieder emittiert, so dass man denken könnte, dass diese Emissionslinien die Absorptionslinien "aufheben" sollten. Die übliche Erklärung dafür, warum dies nicht geschieht, ist, dass das wieder emittierte Licht in alle Richtungen abgestrahlt wird, nicht nur zu uns, was bedeutet, dass diese Wellenlängen für uns viel schwächer sind als die anderen Wellenlängen.
Aber das Problem, das ich habe, ist, dass dies rund um die Sonne geschieht (da die Atmosphäre sie vollständig umgibt), und intuitiv scheint es dann, dass all dieses wieder emittierte Licht so kombiniert werden sollte, dass es weit weg scheint, als würde die Sonne strahlen Diese Wellenlängen strahlen genau so aus, wie sie alle anderen Wellenlängen ausstrahlen. Und wenn das stimmt, sollten wir keine Absorptionslinien im Spektrum sehen. Was fehlt mir also?
Antworten
Möglicherweise arbeiten Sie unter dem Missverständnis, dass die Anzahl der Photonen irgendwie eine konservierte Größe ist? Das stimmt nicht, es gibt mehr Photonen bei jeder Wellenlänge, wenn Sie tiefer im Stern sind, weil es einen Temperaturgradienten gibt. Weiter draußen kühlendes Material ist weniger emittierend, da sich weniger Atome in angeregten Zuständen befinden.
Der Temperaturgradient ist für die Bildung von Absorptionslinien verantwortlich. Wenn die Photosphäre der Sonne eine einzige Temperatur hätte, würden wir aus den von Ihnen skizzierten Gründen ein perfektes Schwarzkörperspektrum sehen.
Das Auffüllen der Absorption durch Streuung würde nur stattfinden, wenn das Strahlungsfeld, in dem sich die Atome befanden, isotrop wäre. Aufgrund des Temperaturgradienten ist es jedoch nicht isotrop.
Eine viel bessere Möglichkeit, über das Spektrum eines Sterns nachzudenken, besteht darin, sich vorzustellen, dass Sie bis zu einer wellenlängenabhängigen Tiefe in den Stern sehen können. Wo es ein starkes Atomabsorptionsmerkmal gibt, kann man bei dieser Wellenlänge nicht sehr weit in den Stern sehen.
Da der Stern umso heißer wird, je tiefer Sie hineingehen, skaliert der Emissionsgrad wie folgt $T^4$Je tiefer wir dann in den Stern sehen können, desto heller erscheint er bei dieser Wellenlänge (und umgekehrt).
BEARBEITEN:
Formeller. Die Strahlungstransfergleichung wäre, wenn Sie die Absorption und Remission als eine Art Streuprozess betrachten möchten$$\frac{dI_{\nu}}{ds} = -\sigma_\nu I_{\nu} + \sigma_\nu J_\nu\ ,$$ wo $I$ ist die spezifische Intensität in der Sonnenphotosphäre (in diesem Fall auf die Erde gerichtet), $J$ ist die mittlere spezifische Intensität an einem Punkt in der Sonnenphotosphäre, gemittelt über alle Richtungen (dh $J = \int I d\Omega/4\pi$, wo $\Omega$ ist Raumwinkel), $\sigma$ ist der Streukoeffizient (als isotrop angenommen) und $ds$ist ein Stück Weglänge gegenüber dem Betrachter. Das$\nu$ Der Index zeigt nur an, dass alles wellenlängen- / frequenzabhängig ist.
Um dann eine Absorptions- oder Emissionslinie zu vermeiden $dI_\nu/ds$ muss gleich Null sein (dh nichts wird vom Lichtstrahl addiert oder subtrahiert).
Dies wird nur passieren, wenn $I_\nu = J_\nu$Dies würde erfordern, dass die über alle Richtungen gemittelte spezifische Intensität gleich der spezifischen Intensität ist, die von der Sonne ausgeht und auf den Betrachter zusteuert. Dies gilt nur, wenn das Strahlungsfeld isotrop und gleich ist$I_\nu$ in alle Richtungen.
Während dies für ein Schwarzkörper-Strahlungsfeld bei einer festgelegten Temperatur zutreffen würde, gilt dies nicht für die solare Photosphäre. Die spezifische Intensität in Richtung uns (im Allgemeinen nach außen) ist aufgrund des Temperaturgradienten in der Photosphäre immer größer als die spezifische Intensität in Richtung weg (im Allgemeinen nach innen und wahr, unabhängig davon, welcher Teil der sichtbaren Sonnenscheibe berücksichtigt wird), was bedeutet, dass sie heißer ist weiter ins Innere. Das bedeutet, dass$I_\nu$ ist immer größer als $J_\nu$ und daher $dI_\nu/ds < 0$ und wir haben Nettoabsorption.
Die atmosphärische Schicht, die die Absorptionslinien erzeugt, wirkt bei diesen Frequenzen wie ein Spiegel und streut das Licht zurück in die Sonne (obwohl dies eine diffuse Reflexion ist, keine Spiegelreflexion wie ein tatsächlicher Spiegel). Im Prinzip wird Licht auch nach außen gestreut (mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 für jedes Streuereignis), aber da die Schicht bei den Linienfrequenzen sehr dicht ist, sind viele Streuereignisse erforderlich, um durchzukommen. Nach zwei Streuereignissen wäre es nur ein Bruchteil 1/2 * 1/2 = 1/4, nach drei 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/4 usw. (dies dient nur zur Veranschaulichung des Prinzips In der Realität ist es aufgrund der mehrfachen Streuung in der Schicht etwas komplizierter. Es sind so viele Streuereignisse erforderlich, dass nur sehr wenig durchkommt.Es wird alles zurück in die unteren Schichten der Atmosphäre gestreut, wo es schließlich in Photonen mit unterschiedlichen Frequenzen umgewandelt wird.
Es ist ein bisschen ähnlich, warum Sie hier auf unserer Erde unter einer dichten Wolkenschicht im Vergleich zu einem klaren Himmel wenig Licht von der Sonne haben. Wenn Sie jemals in einem Flugzeug 5 Meilen über den Wolken waren, stellen Sie fest, dass dieses unter den Wolken fehlende Licht tatsächlich von oben in den Weltraum reflektiert wird und die Wolken blendend weiß erscheinen lassen. Es ist genau die umgekehrte Situation in der Sonnenatmosphäre (wenn Sie ein Spektrum von unterhalb der Schicht aufnehmen könnten, die für die nach oben gerichteten Fraunhofer-Linien verantwortlich ist, würden Sie diese Linien alle in Emission sehen).
Bearbeiten: Das folgende Diagramm (entnommen aus https://courses.lumenlearning.com/astronomy/chapter/formation-of-spectral-lines/ ) zeigt, was hier passiert
Der spezifische Unterschied besteht hier nur darin, dass die Geometrie der Streuschicht unterschiedlich ist und eher einer unendlich ausgedehnten vertikalen Ebenenschicht als einer Art Zylinder ähnelt. In diesem Fall können Sie das Emissionslinienspektrum (helle Linie) nur unter der Sonnenschicht sehen, die Absorptionslinien erzeugt, wenn Sie nach oben schauen (dies ist die Emission, die dem OP im Absorptionsspektrum fehlte). In allen anderen Richtungen sehen Sie (aus offensichtlichen geometrischen Gründen) immer die Kontinuumsquelle dahinter (die Sie auch als erweiterte Ebenenschicht annehmen müssen) und damit das Absorptionsspektrum.
Bearbeiten 2: Beachten Sie, dass die oben akzeptierte Antwort falsch ist. Es wird behauptet, die Streuung der Strahlung zu beschreiben, aber die zitierte Gleichung vernachlässigt effektiv den Streuquellenterm, wenn der Quellenterm später mit dem thermischen Schwarzkörperterm assoziiert wird, um hier das Temperaturargument einzubringen. Die richtige Gleichung lautet (siehehttp://irina.eas.gatech.edu/EAS8803_Fall2017/petty_11.pdf)
Absorptionslinien können also nur durch Resonanzstreuung erzeugt werden, wie dies bereits durch die obige Farbabbildung qualitativ erklärt wurde. Ich habe diesbezüglich einige explizite numerische Berechnungen mit meinem eigenen Strahlungstransferprogramm durchgeführt, das bei reproduziert wurdehttps://www.plasmaphysics.org.uk/programs/plantrans.htm , etwas modifiziert, um das tatsächliche Linienprofil und nicht die frequenzintegrierten Intensitäten anzuzeigen.
Dies erhalten Sie von einer monorichtungsgerichteten Kontinuumsquelle, die von einer Seite auf eine isotherme, rein streuende, planparallele Schicht mit einer optischen Tiefe in der Linienmitte fällt $\tau$= 10 (unter der Annahme eines Doppler (Gausian) -Streuungsemissionsvermögens) für die übertragene Leitung am anderen Ende (vertikal in die Schicht schauen und die Kontinuumsquelle einschließen)
Übertragen $\tau$= 10
und dies ist es, was vertikal zurück zur Kontinuumsquelle reflektiert wird
Reflektiert $\tau$= 10
Dies gilt auch für eine optische Tiefe $\tau$= 100 stattdessen
Übertragen $\tau$= 100
Reflektiert $\tau$= 100
Wenn man sich die tatsächliche numerische Skala der Diagramme ansieht, ist es offensichtlich, dass der zurückreflektierte Betrag den im Kontinuum auf der anderen Seite fehlenden Betrag nicht vollständig erklärt. Dies liegt einfach daran, dass diese Diagramme nur für eine feste (vertikale) Blickrichtung gelten und außerdem auf einen Raumwinkel von 1 Steradiant (was nur 1/2 / ist) normalisiert sind$\pi$vom vollen Halbraum wird die Strahlung zurückgestreut). Wenn man die über den gesamten Halbraum zurückgestreute Strahlung addieren würde, wobei auch berücksichtigt wird, dass die Linienform und -intensität mit der Blickrichtung variiert, würde dies genau die Strahlung berücksichtigen, die im durchgelassenen Spektrum fehlt. Die Frage, die das OP hatte, kann nur auf diese Weise beantwortet werden.