Pythagoras Theorem Beweis

Nov 30 2020

Ist meine Logik unten richtig, um den Satz von Pythagoras zu beweisen ? Vielen Dank.

Flächenrechteck R. \begin{align*} R &= WL\\ &=(2a+b)(2b+a)\\ &=4ab+2a^2+2b^2+ab\\ &=5ab+2a^2+2b^2 \end{align*}

Gesamtfläche Gelbe Dreiecke T. \begin{align*} T &= 10(\frac{ab}{2})\\ &=5ab \end{align*}

Fläche berechnen $c^2$

\begin{align*} c^2 &= R-T-a^2-b^2 \\ &=5ab+2a^2+2b^2-5ab-a^2-b^2\\ &=a^2+b^2 \end{align*}

Beweis durch Umlagerung

Antworten

4 cosmo5 Nov 30 2020 at 03:37

Ja. Dies ist korrekt, sofern Sie gezeigt haben, dass alle gelben Dreiecke kongruent sind.