Querabstand

Question

Ich verstehe den Zusammenhang zwischen der Abzugsentfernung und der Abwärtsabweichungsentfernung nicht: Wie können sie gleich sein?

Hier ein Beispiel für eine Definition, die ich gefunden habe:

Winkeldurchmesserabstand: Der Winkeldurchmesserabstand $D_{A}$ist definiert als das Verhältnis der physischen Quergröße eines Objekts zu seiner Winkelgröße (im Bogenmaß). Es wird verwendet, um Winkelabstände in Teleskopbildern in geeignete Abstände an der Quelle umzuwandeln. Es ist berühmt dafür, dass es nicht auf unbestimmte Zeit zunimmt$z$-> unendlich; es dreht sich um$z \sim 1$und danach erscheinen weiter entfernte Objekte tatsächlich größer in der Winkelgröße. Der Winkeldurchmesserabstand bezieht sich auf den Querabstand von$D_{A}=\dfrac{D_{M}}{1+z}(17)$

Einige Klarstellungen wären in Ordnung.

EDIT 1: @benrg Wenn ich gut verstanden habe, ist der transversale Comoving-Abstand einfach gleich dem Comoving-Abstand zwischen dem Objekt, das bei Rotverschiebung " z" emittiert wurde, und uns, dass wir jetzt dieses Licht wiederfinden, nicht wahr? Wenn ja, warum die Dinge komplizieren, indem das qualifizierte Wort "quer" in "quer kommender Abstand" verwendet wird?

Answer 1

Der Winkeldurchmesserabstand ist der reduzierte Umfang des Kreises, der an unserer Stelle zentriert ist und auf dem sich das Objekt befand, als es das Licht emittierte (oder der reduzierte Bereich der Kugel, wenn Sie dies bevorzugen). Wenn das Universum räumlich flach ist, entspricht dies dem metrischen Radius des Kreises. Im Allgemeinen hängt es durch die Funktion mit dem Radius zusammen$S_k$hier definiert , wo$k$ ist die Gaußsche Krümmung zu dieser Zeit.

Die transversale Comoving-Distanz ist dasselbe, um das sie vergrößert wird $1{+}z$dh der reduzierte Umfang des Kreises, auf dem sich dasselbe Objekt zur gegenwärtigen kosmologischen Zeit befindet, wenn es in der Zwischenzeit keine besondere Nettobewegung hatte. Es ist daher gleich (radialer) Abstand, wenn das Universum räumlich flach ist.