Apogee में एक गोलाकार बर्न मॉडलिंग
मैं रॉकेट भौतिकी के लिए अपेक्षाकृत नया हूं और मॉडलिंग जलने में देख रहा हूं।
क्या एक कक्षीय जला मॉडलिंग शुरू करने के लिए एक अच्छी जगह है? मैं रॉकेट समीकरण के बारे में जानता हूं लेकिन शायद वह नहीं है जो यहां की जरूरत है। मैं बुनियादी बातों के पास जाकर मॉडल सकता स्तोत्र एक से FBD ?
तो मेरा सवाल यह है कि आप कहां से शुरुआत करेंगे / यदि आप एक कक्षीय जला मॉडल बनाना चाहते हैं तो आप कौन से कागज पढ़ेंगे?
चियर्स!
हालांकि मेरे सवाल में मैं वास्तव में कुछ बिंदुओं के बारे में पूछ रहा था कि कहां से शुरू करना है, मैंने सोचा कि मैं अंतिम समस्या को स्पष्ट कर दूंगा जिसे मैं हल करने की कोशिश कर रहा हूं। मेरे पास एक अण्डाकार कक्षा के एपोगी पर एक अंतरिक्ष यान है और मैं कक्षा को प्रसारित करने के लिए एक जले हुए मॉडल बनाना चाहता हूं। मैं पेरीप्सिस और एपोप्सिस की ऊंचाई जानता हूं,$h$ तथा $H$ क्रमशः और सभी स्थिरांक जैसे कि वर्तमान वेग $x$ तथा $y$ दिशा, द्रव्यमान, ग्रह की त्रिज्या आदि ...
जवाब
टिप्पणियों और ओपी जवाब से, ऐसा लगता है जैसे यह "शुरू करने के लिए एक अच्छी जगह है":
होहमन का स्थानांतरण
- कक्षी के अपोजी और पेरिगी के कार्य के रूप में कक्षीय वेग के लिए समीकरण जानें। स्टार्ट ऑर्बिट और फिनिश ऑर्बिट के लिए उन वेगों को निर्धारित करें (यहां अपने होमवर्क की समस्या से पीछे हटें और बस किसी भी सर्कुलर ऑर्बिट को डालें , बस इसकी आदत डालें )।
- उस स्थिति के लिए जहां आप कम गोलाकार कक्षा से उच्च परिपत्र कक्षा में पैंतरेबाज़ी करना चाहते हैं, उनके बीच स्थानांतरण कक्षा के रूप में कार्य करने के बीच एक दीर्घवृत्त की कल्पना करें।
- पैंतरेबाज़ी 1 का प्रदर्शन किया जाता है, जहां निचली गोलाकार कक्षा एलिपसे से मिलती है। डेल्टा की आवश्यकता उस चौराहे के दो कक्षीय वेगों के बीच का अंतर है। पैंतरेबाज़ी आवेगी मानते हुए, उपग्रह पहली कक्षा से दीर्घवृत्त में बदल गया है।
- युद्धाभ्यास 2 होता है, जहां दीर्घवृत्त उच्च गोलाकार कक्षा से मिलता है और इसके डेल्टा फिर से चौराहे के वेगों के बीच का अंतर होता है। उपग्रह ने अब उच्च गोलाकार कक्षा में संक्रमण किया है। न्यूनतम स्थानांतरण समय दीर्घवृत्त की कक्षीय अवधि है।
- विभिन्न प्रकार की कक्षा के लिए इसे आज़माएं ताकि संख्याओं का अभ्यस्त हो सकें। यदि आप चाहते हैं कि शुरू और खत्म होने वाली परिक्रमा गैर-गोलाकार हो तो सबसे कुशल पैंतरेबाज़ी खोजने के लिए प्रयोग करने के लिए तैयार रहें। यदि आप दीर्घवृत्त के एपोगी और पेरिगी के अलावा अन्य बिंदुओं पर युद्धाभ्यास करना चाहते हैं, तो विज़-वाइवा समीकरण के बारे में जानें ।
विकिपीडिया: Hohmann_transfer_orbit
विकिपीडिया: Vis-viva_equation
ओपी का 'उत्तर'
इसलिए मैंने एक खर्च किया है कुछ घंटे कुछ दिन इस खरगोश के छेद के नीचे जाने से और मुझे लगा कि मैं अपने जाने के निष्कर्षों के बारे में जानने के बारे में ऑर्बिटल यांत्रिकी से किसी ऐसे व्यक्ति को जानता हूँ जो थोड़ा अधिक जानता है ... कई चीजें गलत हो सकती हैं, इसलिए यह बहुत अच्छा होगा यदि कोई व्यक्ति जो वास्तव में जानता है कि वे क्या जानते हैं सही बात कर रहे हैं और मुझे समझा सकते हैं कि मैं गलत क्यों हूं।
ठीक है, प्री-एम्बल का अंत ...
होहमन स्थानांतरण
तो पफिन के जवाब के बाद मैं गया और इस तरह के स्थानांतरण के बारे में लोड पढ़ा। मैंने जो कुछ इकट्ठा किया, वह ज्यादातर मामलों में कक्षाओं के बीच घूमने का सबसे अच्छा तरीका है।
जैसा कि मैं अपने मूल पोस्ट में स्पष्ट करूंगा, मेरा अंतिम लक्ष्य पथ 2 से पथ 3 (गोलाकार कक्षा) के लिए अंतरिक्ष यान प्राप्त कर रहा है:
आसानी से, गति में परिवर्तन के लिए समीकरण पहले से ही था:
$$ \Delta v_2 = \sqrt\frac{\mu}{r_2} \bigg( 1- \sqrt \frac{2r_1}{r_1+r_2} \bigg) $$
अण्डाकार कक्षा छोड़ने के लिए $r = r_2$ तक $r_2$ गोलाकार कक्षा, जहाँ $r_1$ तथा $r_2$क्रमशः प्रस्थान और आगमन परिपत्र कक्षाओं की त्रिज्या हैं; के छोटे (अधिक से अधिक)$r_1$ तथा $r_2$ होहमन अण्डाकार स्थानांतरण कक्षा की पेरीपेसिस दूरी (एपोप्सिस दूरी) से मेल खाती है।
इसलिए मैं सिर्फ अपने अंतरिक्ष यान के बारे में जानता हूं, $h$, पेरीपेसिस ऊंचाई, $H$एपोप्सिस ऊंचाई और $R$ ग्रह की त्रिज्या:
$$ \Delta v_2 = \sqrt\frac{GM}{H+R} \bigg( 1- \sqrt \frac{2(h+R)}{h+H+2R} \bigg) $$
अपोजी किक
अपनी समस्या के लिए मैं अपनी कक्षा को प्रसारित करने के लिए एक किक बर्न करना चाहता हूं। ध्यान में रखते हुए मुझे पता है$\Delta v$, मुझे लगा कि रॉकेट समीकरण मेरे मामले में काम करेगा:
$$ \Delta v = v_e ln \frac{m_0}{m_f} $$
जब तक मुझे यह मिला है, मैं इसे संपादित करूंगा कि अगर / जब मैंने अधिक किया है या महसूस किया है कि मैं बेवकूफ हूं।
संपादित करें: लगता है क्या ... मैं मूर्ख जा रहा था
डेस्क पर सिर की हल्की पीटने के बाद, मुझे एहसास हुआ कि वास्तव में इस समस्या को कैसे हल किया जाए। Whats वास्तव में शांत और उत्साहजनक है कि मेरा सैद्धांतिक मूल्य मॉडल के मूल्य के समान था!
यहाँ देखें कि मैंने यह कैसे किया:
1. विज़-वाइवा समीकरण
उपयोगकर्ता के रूप में: पफिन ने ऊपर दिए गए अपने उत्तर में कहा, आप ऑर्बिट के लिए आवश्यक गति का पता लगाने के लिए विज़-वाइवा समीकरण का उपयोग कर सकते हैं।
$$v^2 = \mu \bigg(\frac 2 r - \frac 1 a \bigg) \quad \text{vis-viva equation}$$
कहां है $r$ दो निकायों के बीच की दूरी और है $a$ अर्ध प्रमुख अक्ष है।
तो यह मुझे अंतिम गति को प्राप्त करने की अनुमति देता है जिसे मैं प्राप्त करना चाहता हूं $v_f$( चित्र से पथ 3 :
$$ v_f = \sqrt{\frac{GM}{r}} $$
तब मैं अण्डाकार कक्षा की सैद्धांतिक गति ( ऊपर चित्र से पथ 2 ) पर काम कर सकता हूं और गति में परिवर्तन के लिए एक समीकरण बना सकता हूं :
$$\Delta v = v_f-v_i = \sqrt{GM}\Bigg( \sqrt{\frac {1} {H+R}} - \sqrt{ \frac 2 {H + R} - \frac 1 {\frac{H+h}2 + R}}\Bigg)$$
(ध्यान दें: $H$ तथा $h$ एपोपैपिस और पेरीपैसिस ऊंचाई हैं, इसकी समस्या विशिष्ट है)
सैद्धांतिक गति वास्तविक गति की तुलना में 0.0055 किमी / घंटा तेज थी! यह विचलन शायद ड्रैग या कुछ और के कारण है ... यही कारण है कि मुझे पता है कि मैं सही रास्ते पर था।
2. रॉकेट समीकरण
अब सब मेरे लिए एक मूल्य था $\Delta v$मैं बस इसे रॉकेट समीकरण में उप मान सकता हूं कि अपोजी किक मोटर में 320 सेकंड (विशिष्ट मूल्य) का एक विशिष्ट आवेग है। इसे सामान्य रखते हुए, आवश्यक प्रणोदक के द्रव्यमान के लिए समीकरण था:
$$m_{\text{propel}} = m_i - m_f = m_i - \frac {m_i}{e^{\big( \frac{\Delta v}{I_{\text{sp}}\cdot g_0}\big)}} $$
Et voila, अब मेरे पास प्रणोदक का द्रव्यमान है, जो कुछ भी मैं हासिल करना चाहता था! अब मुझे पता है कि आप बहुत अधिक विस्तार में जा सकते हैं और जोर वेक्टर के बारे में चिंता कर सकते हैं और उन सभी लिंक से गुजर सकते हैं जो उह ने पोस्ट किए हैं लेकिन मैं अभी के लिए इस स्तर से खुश हूं।
हो सकता है कि यह किसी की मदद करेगा, हो सकता है कि यह अभ्यस्त न हो लेकिन अगर मुझे एक दिन फिर से ऐसा करने की आवश्यकता हो तो यह मेरी मदद कर सकता है ...